Λεωνίδας Βουρλιώτης Ένα από τα παλαιότερα μαθηματικά παράδοξα, αυτό του διπλασιασμού του τετραγώνου που περιγράφει ο Πλάτωνας στον «Μένωνα», χρησιμοποιήθηκε από ερευνητές του Πανεπιστημίου του Cambridge για να δοκιμάσουν τις ικανότητες του ChatGPT. Το αποτέλεσμα; Το chatbot έκανε λάθη που θυμίζουν περισσότερο μαθητή παρά μια υπερσύγχρονη τεχνητή νοημοσύνη.
Η μελέτη, που δημοσιεύτηκε στο International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, αποκαλύπτει ότι το ChatGPT-4 απέτυχε να αντλήσει από την καθιερωμένη γεωμετρική λύση και αντίθετα αυτοσχεδίασε με αλγεβρικούς συλλογισμούς – οδηγούμενο σε λάθη.
Το πλατωνικό πρόβλημα: μια μαιευτική μέθοδος
Στον διάλογο «Μένων», ο Σωκράτης ζητά από έναν δούλο να διπλασιάσει το εμβαδόν ενός τετραγώνου. Ο νεαρός μαθητής κάνει το συνηθισμένο λάθος: προτείνει τον διπλασιασμό των πλευρών. Με τη σωκρατική μέθοδο, οδηγείται στη σωστή απάντηση: το νέο τετράγωνο πρέπει να έχει πλευρές ίσες με τη διαγώνιο του αρχικού.
Το επεισόδιο θεωρείται από πολλούς ιστορικούς ως το πρώτο καταγεγραμμένο πείραμα μαθηματικής διδασκαλίας.
Πώς αντέδρασε το ChatGPT
Οι ερευνητές «έθεσαν» στο ChatGPT το ίδιο πρόβλημα, μιμούμενοι τη σωκρατική ερωταπόκριση. Το μοντέλο:
πρότεινε λανθασμένες λύσεις,
υπέπεσε σε τυπικά μαθητικά λάθη,
άλλαξε προσέγγιση όταν δέχτηκε πίεση από τους ερευνητές,
κατέληξε στη γεωμετρική λύση μόνο αφού του επισημάνθηκε η απογοήτευση από τις λανθασμένες απαντήσεις.
Όπως εξηγεί ο ερευνητής Nadav Marco, το ChatGPT «συμπεριφέρθηκε σαν μαθητής που διατυπώνει υποθέσεις βασισμένες σε εμπειρίες και όχι σε γνώση της καθιερωμένης λύσης».
Επιπτώσεις στην εκπαίδευση
Η μελέτη εγείρει κρίσιμα ερωτήματα για τον ρόλο της τεχνητής νοημοσύνης στη διδασκαλία. Ο μαθηματικός Αντρέας Στυλιανίδης προειδοποιεί:
«Οι μαθητές δεν μπορούν να θεωρούν δεδομένο ότι οι αποδείξεις που προτείνει το ChatGPT είναι ορθές, σε αντίθεση με όσα βρίσκουμε σε έγκυρα εγχειρίδια».
Η ουσία, τονίζουν οι ερευνητές, είναι ότι τα εργαλεία ΤΝ πρέπει να χρησιμοποιούνται με κριτικό πνεύμα. Δεν αντικαθιστούν την καθιερωμένη μαθηματική γνώση, αλλά μπορούν να λειτουργήσουν ως βοηθητικά εργαλεία μάθησης.
Ένα «ανθρώπινο» λάθος από μια μηχανή
Το πιο ενδιαφέρον εύρημα είναι ότι η ΤΝ έδειξε συμπεριφορά που θυμίζει ανθρώπινη μάθηση: αυτοσχεδιασμό, πειραματισμό και λάθη. Αυτή η ιδιότητα μπορεί να αξιοποιηθεί θετικά, καθώς αναδεικνύει ότι η ΤΝ μπορεί να προσομοιώσει όχι μόνο τις σωστές απαντήσεις αλλά και τις γνωστικές διεργασίες που οδηγούν σε αυτές.
Το πείραμα δείχνει πως ακόμη και τα πιο προηγμένα συστήματα τεχνητής νοημοσύνης δεν είναι αλάνθαστα. Αντίθετα, συχνά «σκέφτονται» όπως ένας μαθητής: αναζητούν λύσεις μέσα από πειραματισμό, κάνουν λάθη και προσαρμόζονται.
Για την εκπαίδευση, αυτό σημαίνει ότι η ΤΝ μπορεί να αποτελέσει παιδαγωγικό εργαλείο, όχι ως πηγή απόλυτης γνώσης, αλλά ως αφορμή για διάλογο, κριτική σκέψη και μαθηματική διερεύνηση.
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Voucher 750 ευρώ σε εργαζόμενους του ιδιωτικού τομέα - Ανοίγουν οι αιτήσεις
