Είναι γνωστό ότι σε όλα τα μαθήματα των θετικών επιστημών οι μαθητές λύνουν προβλήματα. Είναι επίσης γνωστό ότι οι μαθητές μετά την αποφοίτησή τους, ελάχιστα πράγματα θυμούνται από τα προβλήματα που έχουν λύσει, ακόμα και αν συνεχίζουν τις σπουδές τους σε θετικές επιστήμες.
Γνωρίζουμε ότι η εκπαίδευσή τους στη λύση προβλημάτων περιορίζεται στην παρουσίαση από τον εκπαιδευτικό των λύσεων μερικών προβλημάτων των θεματικών ενοτήτων του γνωστικού τους αντικειμένου και στην απαίτηση να παρουσιάσουν οι μαθητές την λύση άλλων προβλημάτων που τους έχουν δοθεί. Η διαδικασία αυτή αποτελεί πάγια εκπαιδευτική πρακτική η οποία εφαρμόζεται σε κάθε γνωστικό αντικείμενο.
Η πρακτική αυτή στοχοθετεί στην παρουσίαση των λύσεων από ένα όσο το δυνατόν μεγαλύτερο πλήθος προβλημάτων με την προσδοκία οι μαθητές να αποκτήσουν δεξιότητες λύσης προβλημάτων από κάθε γνωστικό αντικείμενο. Αυτό που τελικά γίνεται σε μεγάλο ποσοστό είναι οι μαθητές να μαθαίνουν τις λύσεις των προβλημάτων και να προσπαθούν να λύσουν ένα άλλο πρόβλημα, προσπαθώντας να θυμηθούν με ποιο πρόβλημα μοιάζει, από αυτά που έχουν λύσει.
Με αυτόν τον τρόπο έχουν αναπτυχθεί εμπειρικές διδακτικές τεχνικές οι οποίες διαιωνίζουν μια συγκεκριμένη εκπαιδευτική πρακτική. Σύμφωνα με αυτήν τα προβλήματα ταξινομούνται σε κατηγορίες. Σε κάθε κατηγορία υπάρχει ένα πρόβλημα πυρήνας, στο οποίο μοιάζουν τα υπόλοιπα προβλήματα της κατηγορίας. Έτσι οι μαθητές μαθαίνοντας τη λύση του προβλήματος – πυρήνα προσπαθούν να λύσουν τα υπόλοιπα προβλήματα της κατηγορίας.
Η συνέπεια αυτής της πρακτικής είναι να μην αποκτήσουν δεξιότητες για την λύση προβλημάτων από διάφορα γνωστικά αντικείμενα που έχουν διδαχθεί και πολύ περισσότερο να μην έχουν δεξιότητες για να αντιμετωπίσουν προβλήματα που αφορούν την καθημερινή ζωή. Η πρακτική αυτή ενισχύει την μηχανική (συμπεριφοριστική) μάθηση και όχι την νοηματική (μάθηση αρχών, νόμων κ.λπ.)
Η ανάπτυξη του επιστημονικού τρόπου σκέψης για την λύση προβλημάτων, προτείνεται από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (1988) να αποτελεί έναν από τους διδακτικούς στόχους. Η λύση ενός προβλήματος είναι κατάληξη μιας σύνθετης νοητικής λειτουργίας που περιλαμβάνει πρώτα από όλα κατανόηση του προβλήματος, ερμηνεία και λογική επεξεργασία δεδομένων, ανάκληση αφομοιωμένων εννοιών και διαδικασιών, οργάνωση, ανάκληση και συναγωγή σχέσεων και δομών, διατύπωση και έλεγχο προθέσεων, εξαγωγή και αξιολόγηση συμπερασμάτων.
Το πρόβλημα είναι η πληρέστερη μορφή ερώτησης στο πλαίσιο της διδακτικής διαδικασίας και το αποτελεσματικότερο μέσο για την εμπέδωση και έλεγχο της γνώσης. Για την λύση του προβλήματος ο μαθητής χρησιμοποιεί τις προηγούμενες γνώσεις και δεξιότητες, δηλαδή συνθέτει την προηγούμενη μάθηση σε κάποια νέα κατάσταση. Προβλήματα που προέρχονται από πραγματικά φαινόμενα τα οποία βρίσκονται γύρω μας παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον στους μαθητές. Τα προβλήματα όμως αυτά πρέπει να διατυπωθούν με σαφήνεια για να γίνουν κατανοητά απ’ αυτούς. Σύμφωνα με τον Α. Κασσέτα (2004) όταν προτείνουμε την λύση ενός προβλήματος Φυσικής, επιδιώκουμε ο μαθητής να αποκτήσει την δυνατότητα:
α) Να αναγνωρίζει το φαινόμενο στο οποίο αναφέρεται το πρόβλημα.
β) Να αναγνωρίζει, από την διατύπωση του προβλήματος, τις έννοιες που απαιτούνται για την λύση του και να επιλέγει τα κατάλληλα σύμβολα για κάθε μία από αυτές.
γ) Να επιλέγει και να χρησιμοποιεί τις έννοιες που χρειάζονται για τη λύση του προβλήματος, οι οποίες δεν εμφανίζονται στην διατύπωση του.
δ) Να επιλέγει και να εφαρμόζει πάνω στα γεγονότα που περιγράφονται στο πρόβλημα, τους κατάλληλους νόμους ή αρχές, γράφοντας τις αντίστοιχες αλγεβρικές σχέσεις.
ε) Να αντιλαμβάνεται τις αλγεβρικές σχέσεις ως αλγεβρικές συναρτήσεις και να τις αξιοποιεί μέσα από τη λογική της φυσικής.
στ) Να διακρίνει τις αλγεβρικές εξισώσεις με τους αγνώστους και να τις επιλύει ως προς αυτούς.
Η αξιολόγηση της λύσης ενός προβλήματος έχει ιδιαίτερη σημασία στη διδακτική αξιοποίησή του. Αυτό που παρατηρείται στην ελληνική εκπαιδευτική πραγματικότητα συνήθως, είναι ότι οι λύσεις των προβλημάτων περιορίζονται στην καταγραφή μαθηματικών σχέσεων και στην επίλυση τους.
Απουσιάζει παντελώς το κείμενο στο οποίο θα έπρεπε να αναφέρεται ο λόγος για τον οποίο καταγράφεται η κάθε εξίσωση και με αυτόν τον τρόπο να αιτιολογείται η χρήση της. Αυτό θα έπρεπε να αποτελεί σημαντικό στοιχείο για την αξιολόγηση της λύσης ενός προβλήματος. Αντιθέτως η εικόνα που παρουσιάζουν συνήθως τα γραπτά των μαθητών στη λύση των προβλημάτων είναι όπως αναφέρεται η απλή καταγραφή μαθηματικών σχέσεων από τα μεγέθη που αφορούν το πρόβλημα. Με αυτόν τον τρόπο δεν ενισχύεται η νοηματική μάθηση, αλλά η μηχανική με την στείρα παρουσίαση μαθηματικών σχέσεων και την επίλυσή τους. Απουσιάζει με απλά λόγια η παρουσίαση της σκέψης που κάνουμε για να λύσουμε το πρόβλημα και η αιτιολόγηση επιλογής των διαφόρων βημάτων που εκτελούμε.
Σήμερα δεν απαιτείται για την αξιολόγηση της λύσης ενός προβλήματος, η αναλυτική παρουσίαση των νόμων ή των αρχών και η αιτιολόγηση χρήσης τους στη λύση. Έτσι περιορίζεται συνήθως στην αναγραφή της εξίσωσης που εκφράζει την αρχή ή τον νόμο.
Π.χ. στα φετινά θέματα των πανελληνίων εξετάσεων στο μάθημα της φυσικής στο τέταρτο θέμα οι μαθητές για να προσδιορίσουν την ταχύτητα με την οποία το σώμα φθάνει στην βάση του λείου κεκλιμένου επιπέδου άλλοι έχουν χρησιμοποιήσει την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (ΑΔΜΕ) και άλλοι το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ΘΜΚΕ). Υπάρχει άραγε κάποιο γραπτό στο οποίο να αιτιολογείται η χρήση της ΑΔΜΕ αναφέροντας τις δυνάμεις που επιδρούν στο σώμα και να τις χαρακτηρίζει αν είναι συντηρητικές ή όχι; Επίσης όσοι έχουν χρησιμοποιήσει το ΘΜΚΕ δικαιολόγησαν την ισότητα της γωνίας κλίσης του επιπέδου με την γωνία βάρους – καθέτου, προς το κεκλιμένο επίπεδο, συνιστώσας του;
Ας εξετάσουμε το θέμα Β3 των φετινών πανελληνίων εξετάσεων στο μάθημα της φυσικής. Σύμφωνα με το θέμα αυτό ένα σώμα Σ1 με μάζα m συγκρούεται ελαστικά και όχι κεντρικά με ακίνητο σώμα Σ2 με μάζα 2m. Στη συνέχεια το σώμα Σ1 κινείται σε μια διεύθυνση κάθετη στην αρχική του διεύθυνση ενώ το Σ2 κινείται πάνω σε μια διεύθυνση η οποία σχηματίζει γωνία 300 με την αρχική διεύθυνση του Σ1. Στη συνέχεια το Σ1 συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ3 ίσης μάζας m. Το ζητούμενο του θέματος είναι να βρεθεί ο λόγος της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος των σωμάτων Σ1 και Σ3 προς την αρχική κινητική ενέργεια του σώματος Σ1 πριν την κρούση της με την Σ2. Για τον υπολογισμό του λόγου χρειαζόμαστε την ταχύτητα του Σ1 αμέσως μετά την πρώτη κρούση του με το Σ2.
Η διατύπωση του θέματος όπως δόθηκε στις πανελλήνιες εξετάσεις φαίνεται παρακάτω:
Με βάση τα «πολλά» δεδομένα του θέματος, παρουσιάζονται δύο από τους πιθανούς τρόπους λύσης του:
1ος τρόπος: Σύμφωνα με το σχήμα και εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της ορμής (ΑΔΟ) έχουμε: Pαρχ.=Pτελ. P1=P’1+P’2 (Το δεύτερο σώμα είναι ακίνητο). Όπως αναφέραμε σύμφωνα με το σχήμα του θέματος και την (Α.Δ.Ο.) έχουμε το ακόλουθο διανυσματικό διάγραμμα για τις ορμές των σωμάτων Σ1 και Σ2 πριν και μετά την κρούση.
Εφαρμόζοντας το πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε: P’22=P’21+P21
4m2u’22=m2u’21+m2u21 4 u’22= u’21+ u21<1>. Επειδή η κρούση είναι ελαστική ισχύει η διατήρηση της κινητικής ενέργειας του
συστήματος των δύο σωμάτων πριν και μετά την κρούση. επομένως Καρχ.σ=Κτελ. Κ1+Κ2=Κ’1+Κ’2 ½ mu21+0= ½ mu’21+ ½ 2mu’22 u21=u’21+2u’22<2>. Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων <1> και <2>, έχουμε: u’1=u’2=u1/.
Εύλογα σε κάθε «σκεπτόμενο» μαθητή τίθεται το ερώτημα: Για ποιο λόγο μας δίνεται η γωνία των 300 που σχηματίζεται ανάμεσα από τα διανύσματα P1 και P’2; Αφού μάλιστα αυτή μπορεί κάλλιστα να υπολογιστεί. Πράγματι αν θ είναι η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα P1 και P’2 έχουμε από το σχήμα των ορμών: ημθ = P’1/P’2=mu’1/2mu’2=1/2 , άρα η γωνία θ = 300.
2ος τρόπος: Αν και στα δεδομένα του προβλήματος η κρούση είναι ελαστική θα λύσουμε το θέμα χωρίς να χρησιμοποιήσουμε αυτό το δεδομένο. Από το σχήμα που προκύπτει από την ΑΔΟ έχουμε : ημθ = P’1/P’2 ½=P’1/P’2 ½=mu’1/2mu’2 u’1=u’2<1>. Από την εφαρμογή της ΑΔΟ έχουμε: Pαρχ.=Pτελ. P1=P’1+P’2 (Το δεύτερο σώμα είναι ακίνητο
Εφαρμόζοντας το πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε P’22=P’21+P21 4m2u’22=m2u’21+m2u21 4u’22= u’21+ u21<2>. Από <1> και <2> προκύπτει ότι: u’1=u’2=u1/.
Παρατηρούμε ότι σε αυτό το θέμα δόθηκε ένα δεδομένο παραπάνω από αυτά που απαιτούνται για την απάντησή του. Λογικό είναι να προβληματίσει έναν υποψήφιο γιατί δόθηκε. Αλήθεια σε τι εξυπηρετεί, στην νοητική ανάπτυξη των μαθητών, η επίλυση προβλημάτων με περισσότερα δεδομένα από όσα χρειάζονται για την λύση τους; Ας μας απαντήσει κάποιος τι είδους νοητικές διεργασίες αναπτύσσονται στον μαθητή όταν αντιμετωπίζει τέτοια προβλήματα; Αλήθεια στην σημερινή εκπαιδευτική πραγματικότητα, και όχι μόνον, οι μαθητές λύνουν τέτοια θέματα με περισσότερα δεδομένα από όσα χρειάζονται για την λύση τους; Μήπως όμως διέλαθε της προσοχής των συναδέλφων που διατύπωσαν τα θέματα με αποτέλεσμα να δώσουν ένα δεδομένο παραπάνω, από αυτά που χρειαζότανε για να λυθεί;
Αυτά συμβαίνουν διότι δεν ζητάμε από τους μαθητές να γράφουν αναλυτικά για ποιο λόγο εφαρμόζουν μια αρχή, έναν νόμο ή μια σχέση. Με τον τρόπο που χρησιμοποιείται το πρόβλημα στην διδασκαλία σήμερα, οδηγούμε τους μαθητές σε μια πρωτόγνωρη κατάσταση στην οποία λύνουν προβλήματα χωρίς να γνωρίζουν (ή να εφαρμόζουν) τη φυσική των θεματικών ενοτήτων στις οποίες αναφέρεται το πρόβλημα. Έτσι η μάθηση γίνεται στείρα, μηχανική και όχι νοηματική.
Το χειρότερο όμως είναι ότι αντί να δούμε την πραγματική αιτία και να την θεραπεύσουμε, εμφανίζεται σήμερα μια νέα μορφή λαϊκισμού στην οποία δαιμονιοποιείται η χρήση του προβλήματος στην διδασκαλία της φυσικής, με απώτερο στόχο να την υποβαθμίσουμε (όπως συνέβη με το μάθημα της γεωμετρίας). Έτσι το μάθημα της φυσικής θα γίνει ιστορία της φυσικής με ερωτήματα του τύπου: «Πότε διατύπωσε ο Ohm το νόμο του;» και όχι: «Ποιος είναι ο νόμος και πώς εφαρμόζεται;».
Τσεχερίδης Σταύρος
τ. Σχολικός Σύμβουλος, Phd Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών, Μsc Ηλεκτρονικής και Ραδιοηλεκτρολογίας, Med Νέες τεχνολογίες στη Διδακτική των Φυσικών Επιστημών
Μπελιώκας Αδάμος
Διευθυντής σχολικής μονάδας, Phd Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών, Med Νέες τεχνολογίες στη Διδακτική των Φυσικών Επιστημών
Βιβλιογραφία:
Κασσέτας Α. (2004), Το μήλο και το κουάρκ, Εκδόσεις Σαββάλας, Αθήνα
Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (1988), Ενιαίο Λύκειο: Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών / ΕΠΠΣ, ΟΕΔΒ, Αθήνα
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Σχολεία: Αλλάζουν οι ώρες αποχώρησης των μαθητών
Παν.Πατρών: Μοριοδοτούμενο σεμινάριο ΕΙΔΙΚΗ ΑΓΩΓΗΣ με μόνο 65Є εγγραφή - έως 24 Απριλίου
Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής (ΕΛΜΕΠΑ) με μόνο 50Є εγγραφή- αιτήσεις ως 24/4
2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Τα 2 μαθήματα εξέτασης και η ύλη
Proficiency και Lower μόνο 95 ευρώ σε 2 μόνο ημέρες στα χέρια σας (ΧΩΡΙΣ προφορικά, ΧΩΡΙΣ έκθεση!)
ΕΥΚΟΛΕΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ και ΙΤΑΛΙΚΩΝ για εκπαιδευτικούς - Πάρτε τις άμεσα
