Alfavita Newsroom Γράφει ο σχολικός σύμβουλος Ιωάννης Καραγιάννης για το alfavita
Τα Μαθηματικά αποτελούν βασικό εξεταζόμενο μάθημα (με αυξημένο συντελεστή βαρύτητας) σε επιστημονικά πεδία με πολλές σχολές και θα ήταν χρήσιμο οι μαθητές να γνωρίζουν μερικές βασικές λεπτομέρειες που αφορούν στην εξετασή τους, κυρίως λόγω της διαφοροποίησης της ύλης σχετικά με πέρσι στα Μαθηματικά Προσανατολισμού (αφού και οι περσινοί απόφοιτοι οι οποίοι θα εξεταστούν φέτος θα διαγωνιστούν στην ίδια εξεταστέα ύλη με τους φετινούς υποψήφιους, ανεξάρτητα αν θα εξεταστούν με το νέο ή με το παλιό σύστημα).
Στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής δεν έχει αλλάξει κάτι σχετικά με πέρσι σε ό,τι αφορά στην εξεταστέα ύλη, επομένως δεν αναμένονται ουσιαστικές αλλαγές ως προς το περιεχόμενο των θεμάτων. Θα σχολιάσουμε όμως τα Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής, όπου φέτος υπάρχουν σημαντικές διαφοροποιήσεις στην εξεταστέα ύλη.
Το νομοθετικό πλαίσιο που διέπει την δομή, την διάρθρωση, την επιλογή και τη βαθμολόγηση των θεμάτων στα Μαθηματικά στις Πανελλαδικές Εξετάσεις είναι αυτό που καθορίζεται από το ΦΕΚ 698/16-03-2016 (είναι ουσιαστικά το ίδιο με το περσινό) στο οποίο, στο τέλος κάθε θέματος, παραθέτω ένα σχετικό σχολιασμό.
1. Στους υποψήφιους που συμμετέχουν στις πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά Προσανατολισμού και Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας, δίδονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, τα οποία μπορούν να αναλύονται σε υποερωτήματα, με τα οποία ελέγχεται η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η γνώση εννοιών και ορολογίας και η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του υποψήφιου να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.
2. Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους υποψηφίους διαρθρώνονται ως εξής:
α) Το πρώτο θέμα αποτελείται από ερωτήματα θεωρίας που αφορούν έννοιες, ορισμούς, λήμματα, προτάσεις, θεωρήματα και πορίσματα. Με το θέμα αυτό ελέγχεται ι η κατανόηση των βασικών εννοιών, των σπουδαιότερων συμπερασμάτων, καθώς και η ορολογία στην οργάνωση μιας λογικής δομής.
Επομένως,το 1ο θέμα περιέχει διατύπωση ορισμών, απόδειξη προτάσεων και ερωτήσεις (συνήθως αντικειμενικού τύπου Σωστό-Λάθος) με τις οποίες ελέγχεται η κατανόηση των βασικών εννοιών και των σπουδαιότερων συμπερασμάτων. Το 1ο θέμα αποτελείται από 3 ή 4 διαφορετικά ερωτήματα και βαθμολογείται συνολικά με 25 μονάδες (Το ερώτημα Σωστού-Λάθους συνήθως περιέχει 5 ερωτήσεις και βαθμολογείται με 5χ2=10 μονάδες).
β) Το δεύτερο και το τρίτο θέμα αποτελείται το καθένα από μία άσκηση που απαιτεί από τον υποψήφιο ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών. Η κάθε άσκηση μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα.
Επομένως,το δεύτερο και το τρίτο θέμα είναι μία άσκηση που περιέχει υπολογισμούς ή/και αποδεικτική διαδικασία. Παιδαγωγικά πάντως, αφού πρέπει να ελέγξουμε και την υπολογιστική διαδικασία αλλά και την αποδεικτική ικανότητα των υποψηφίων, εκτιμώ ότι το 2ο θέμα "πρέπει" να εξετάζει την ικανότητα κυρίως υπολογισμών και το 3ο θέμα την αποδεικτική - θεωρητική πλευρά περισσότερο χωρίς, ωστόσο, να αποκλείονται οι υπολογισμοί.
Ειδικά για τη φετινή χρονιά , όπου έχουμε διαφοροποίηση της εξεταστέας ύλης με την αφαίρεση του Κεφαλαίου των μιγαδικών αριθμών, προκύπτει άμεσα ο προβληματισμός για το περιεχόμενο του 2ου θέματος. Η λογική της "ευρύτερης εξέτασης" "υποδεικνύει" την αντικατάσταση του 2ου θέματος με περιεχόμενο που θα εντάσσεται κυρίως στο 1ο Κεφάλαιο (Συναρτήσεις) αφού το περιεχόμενο των επόμενων 2 Κεφάλαιων (Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού) θα συμπεριλαμβάνονται αναγκαστικά στο 3ο και 4ο θέμα (και μάλιστα επαναλαμβανόμενα σε μερικές περιπτώσεις).
Το 3ο θέμα ουσιαστικά περιέχει άσκηση κυρίως από τον διαφορικό λογισμό , χωρίς να αποκλείεται και ερώτημα από τον ολοκληρωτικό λογισμό, η οποία συνήθως αποτελείται από 4 ερωτήματα που (λογικά) είναι διαβαθμισμένης δυσκολίας και ζητούνται συνήθως αποδεικτικές διαδικασίες που εμπλέκουν πολλά θεωρήματα και προτάσεις του 2ου Κεφαλαίου (Διαφορικού Λογισμού).
γ) Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από τον υποψήφιο ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσηςπροηγούμενων γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών στη διαδικασία επίλυσης του. Το θέμα αυτό μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα, τα οποία βοηθούν τον υποψήφιο στη λύση.
Επομένως, το 4ο θέμα περιέχει συνήθως άσκηση (θεωρητικά και πρόβλημα, ωστόσο το σχολικό βιβλίο δεν υποστηρίζει "διδακτικά επαρκώς" αυτή την λογική) η οποία συνήθως χαρακτηρίζεται το δύσκολο θέμα και περιέχει 3-4 ερωτήματα που απαιτούν σύνθεση και συνδυασμό σχεδόν όλης της ύλης ή του μεγαλύτερου μέρους της. Τα προηγούμενα χρόνια το 4ο θέμα είχε ως κύριο κορμό την συνάρτηση-ολοκλήρωμα, που τώρα είναι στο σύνολό της εκτός της εξεταστέας ύλης. Έτσι, είναι άμεσο το ερώτημα με τι μπορεί να αντικατασταθεί αυτό το μέρος του θέματος. Και η απάντηση είναι περίπου προφανής: Με τα πάντα που είναι καθαρά εντός της εξεταστέας ύλης!.
3. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα.
Σημείωση. Το διαθέσιμο διδακτικό υλικό πάντως, από την μεριά της Πολιτείας, αποτελεί το σχολικό εγχειρίδιο, συνοδευόμενο από το βιβλίο των λύσεων,τις οδηγίες διδασκαλίας και διαχείρισης της ύλης κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς όπως έχουν δοθεί από το Ι.Ε.Π., αλλά και το υλικό που παρέχεται από το ψηφιακό σχολείο του ΥΠ.Π.Ε.Θ. Τα θέματα "οφείλουν" να αντανακλούν την διδακτική προσέγγιση της ύλης που προηγήθηκε όλη την περασμένη σχολική περίοδο και πάντως να διέπονται από διαβαθμισμένης κλίμακα δυσκολίας, να εξετάζουν όσο το δυνατόν μεγάλο μέρος της εξεταστέας ύλης , να είναι προσαρμοσμένα στο επίσημο διδακτικό (και το συνοδευτικό υλικό) που έχουν δοθεί από την πολιτεία και να είναι προσαρμοσμένα στο χρονικό πλαίσιο των 3 ωρών που διαρκεί η εξέταση, προκειμένου να είναι διαπραγματεύσιμα. Τα προηγούμενα χρόνια δεν τηρήθηκαν πάντα οι προηγούμενες αναφορές.
Παρατήρηση: Τα τελευταία χρόνια (και όχι μόνο) παρατηρούμε το φαινόμενο σε μαθήματα, όπως τα μαθηματικά, να υπάρχει σε μεγάλο βαθμό αναντιστοιχία του βαθμού δυσκολίας των ασκήσεων του Σχολικού βιβλίου (αλλά και του Ψηφιακού Σχολείου) με τον βαθμό δυσκολίας και το είδος των θεμάτων που εξετάζονται στις Πανελλαδικές Εξετάσεις . Δημιουργείται δηλαδή η εντύπωση ότι όποιος μαθητής γνωρίζει και κατανοεί τα θέματα που θέτει το σχολικό βιβλίο καθώς και το επίσημο διδακτικό υλικό του Υπουργείου (όπως είναι το ψηφιακό σχολείο) , να μην μπορεί εύκολα να περάσει τη βάση του 10. Αυτό δεν είναι παράδοξο;.
Καραγιάννης Ιωάννης
Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Παν.Πατρών: Μοριοδοτούμενο σεμινάριο ΕΙΔΙΚΗ ΑΓΩΓΗΣ με 65Є εγγραφή - έως 15/5
ΑΣΕΠ: Σε 2 ημέρες ΕΥΚΟΛΟ Online Proficiency χωρίς προφορικά, χωρίς έκθεση
ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ
2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Τα 2 μαθήματα εξέτασης και η ύλη
