mathimatika
Σύμφωνα με την εικασία του Collatz ανεξάρτητα από τον αριθμό που θα ξεκινήσουμε στο τέλος καταλήγουμε πάντα στον αριθμό 1

Το απλούστατο (στην διατύπωση) μαθηματικό πρόβλημα ονομάζεται «πρόβλημα 3x+1» ή εικασία του Collatz και είναι το εξής: Έστω ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός x. Αν ο x είναι άρτιος τον διαιρούμε με 2.  Εάν ο x είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε το 1 για να προκύψει ο (3x +1). Στη συνέχεια αν ο αριθμός που προκύπτει είναι άρτιος τον διαιρούμε με το 2, αν είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε πάλι επί 3 και προσθέτουμε την μονάδα κ.ο.κ.

Για παράδειγμα: έστω o αριθμός x=3. Επειδή είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε τη μονάδα, οπότε προκύπτει ο αριθμός 10. Ο 10 είναι άρτιος συνεπώς τον διαιρούμε δια 2 και προκύπτει ο περιττός 5. Συνεχίζοντας, (3∙5 +1) = 16 και 16/2=8, 8/2=4, 4/2=2, 2/2=1.

Σύμφωνα με την εικασία του Collatz ανεξάρτητα από τον αριθμό που θα ξεκινήσουμε στο τέλος καταλήγουμε πάντα στον αριθμό 1.

Η εικασία του Collatz επαληθεύθηκε αριθμητικά από το 1 μέχρι τον 268 (περίπου 300 εκατοντάδες δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια!). Όμως κανείς μέχρι σήμερα δεν μπόρεσε να αποδείξει ότι αυτό ισχύει για όλους τους αριθμούς ή ότι δεν ισχύει για κάποιον ή κάποιους αριθμούς.

Περισσότερα στο βίντεο που ακολουθεί:

 
Πηγή: physicsgg.me

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

Νέο Προσκλητήριο Προσλήψεων Εκπαιδευτών Ενηλίκων: Αφορά όλα τα πτυχία ΑΕΙ-ΤΕΙ - Πιστοποιηθείτε άμεσα

ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ για Εκπαιδευτικούς - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ μόρια 2ης ξένης γλώσσας

Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ για εκπαιδευτικούς

Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 19/9

Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής Πανεπιστημίου Πατρών με μόνο 60 ευρώ 

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News Viber logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Viber

σχετικά άρθρα

logariasmos revma
Αυξήσεις στα τιμολόγια ρεύματος φέρνει ο Οκτώβριος – Τι αλλάζει στα «μπλε» και «πράσινα» συμβόλαια
Ανατιμήσεις στο ρεύμα φέρνει ο Οκτώβριος – Τι πρέπει να γνωρίζουν οι καταναλωτές για τα νέα τιμολόγια
Αυξήσεις στα τιμολόγια ρεύματος φέρνει ο Οκτώβριος – Τι αλλάζει στα «μπλε» και «πράσινα» συμβόλαια