Alfavita Newsroom Το απλούστατο (στην διατύπωση) μαθηματικό πρόβλημα ονομάζεται «πρόβλημα 3x+1» ή εικασία του Collatz και είναι το εξής: Έστω ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός x. Αν ο x είναι άρτιος τον διαιρούμε με 2. Εάν ο x είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε το 1 για να προκύψει ο (3x +1). Στη συνέχεια αν ο αριθμός που προκύπτει είναι άρτιος τον διαιρούμε με το 2, αν είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε πάλι επί 3 και προσθέτουμε την μονάδα κ.ο.κ.
Για παράδειγμα: έστω o αριθμός x=3. Επειδή είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε τη μονάδα, οπότε προκύπτει ο αριθμός 10. Ο 10 είναι άρτιος συνεπώς τον διαιρούμε δια 2 και προκύπτει ο περιττός 5. Συνεχίζοντας, (3∙5 +1) = 16 και 16/2=8, 8/2=4, 4/2=2, 2/2=1.
Σύμφωνα με την εικασία του Collatz ανεξάρτητα από τον αριθμό που θα ξεκινήσουμε στο τέλος καταλήγουμε πάντα στον αριθμό 1.
Η εικασία του Collatz επαληθεύθηκε αριθμητικά από το 1 μέχρι τον 268 (περίπου 300 εκατοντάδες δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια!). Όμως κανείς μέχρι σήμερα δεν μπόρεσε να αποδείξει ότι αυτό ισχύει για όλους τους αριθμούς ή ότι δεν ισχύει για κάποιον ή κάποιους αριθμούς.
Περισσότερα στο βίντεο που ακολουθεί:
Πηγή: physicsgg.me
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
2ος Πανελλήνιος γραπτός διαγωνισμός: Βγήκε η προκήρυξη - Αιτήσεις από 29/4 έως 14/5
Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς
Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 5/05
ΕΛΜΕΠΑ: Το κορυφαίο πρόγραμμα Ειδικής Αγωγής στην Ελλάδα για διπλή μοριοδότηση
ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ
