Δύσκολος μαθηματικός γρίφος για μαθητές Λυκείου
Έξυπνος γρίφος για μικρούς και μεγάλους

Δεν είναι λίγοι εκείνοι που δυσκολεύονται να βρουν την απάντηση για τη λύση του συγκεκριμένου γρίφου:

Να βρεθούν δυο μη μηδενικοί αριθμοί α και β, τέτοιοι ώστε το άθροισμά τους α+β να είναι ίσο με το γινόμενο τους αβ και ίσο με το πηλίκο τους α:β.

 

 

 

 

 

 

 

 

Η λύση

Ξέρουμε ότι

α*β=α/β πολλαπλασιάζουμε την σχέση με β και έχουμε=>

α*β*β=α διαιρούμε με α αφού ξέρουμε α διάφορο του μηδενός και =>

β*β=1 άρα =>

β=(ριζα)1 άρα =>

β=1 ή β= -1  (συμπέρασμα 1)

Επίσης ξέρουμε

α+β=α*β διαιρούμε με β αφού είναι διάφορο του μηδενός και έχουμε=>

(α+β)/β=α και αντικαθιστούμε από το συμπέρασμα 1 για α) β=1 και Β) β= -1

α) (α+1)/1=α =>

α+1 = α όπου αν αφαιρέσουμε κατά μέλη το α=>

0=1 που προφανώς δεν ισχύει άρα πάμε στο β) ενδεχόμενο

β) (α+(-1)/(-1)=α =>

(α -1)/-1=α =>

– (α-1)=α=>

-α +1=α Προσθέτουμε το α=>

1=2*α=>

α=1/2

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

Ντομάτες: Πού πρέπει να τις αποθηκεύετε για να διατηρούνται φρέσκες και νόστιμες

Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς

Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 14/7

ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News Viber logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Viber

σχετικά άρθρα

ντουντουκα
Αντιδράσεις εκπαιδευτικών για τις «πειθαρχικές διώξεις express» στο Δημόσιο - Κινητοποίηση την Τετάρτη ενάντια στο αυταρχικό πλαίσιο ελέγχου
Αυστηροποίηση ποινών στο Δημόσιο: «Δεν θα περάσει», λένε οι εκπαιδευτικοί
Αντιδράσεις εκπαιδευτικών για τις «πειθαρχικές διώξεις express» στο Δημόσιο - Κινητοποίηση την Τετάρτη ενάντια στο αυταρχικό πλαίσιο ελέγχου
καλλυντικά
Επικίνδυνα για την υγεία τα καλλυντικά dupes - Ένα «trend» με συνέπειες πίσω από τις δελεαστικές τιμές
Αν και φαντάζουν ακίνδυνα, ειδικοί του χώρου κρούουν τον κώδωνα του κινδύνου για την υγεία των καταναλωτών, ιδίως των νεαρών
Επικίνδυνα για την υγεία τα καλλυντικά dupes - Ένα «trend» με συνέπειες πίσω από τις δελεαστικές τιμές
Κυριάκος Μητσοτάκης
Τι είπε ο Κυριάκος Μητσοτάκης για την εκκαθάριση των καταλόγων των δημοσίων Πανεπιστημίων από ανενεργούς φοιτητές
Ποιοι φοιτητές διαγράφονται και ποιοι παραμένουν;
Τι είπε ο Κυριάκος Μητσοτάκης για την εκκαθάριση των καταλόγων των δημοσίων Πανεπιστημίων από ανενεργούς φοιτητές