γενεθλια
Ποιο είναι το μαθηματικό παράδοξο των γενεθλίων

Το παράδοξο των γενεθλίων είναι ένα ενδιαφέρον μαθηματικό πρόβλημα που φαίνεται να αψηφά τη διαίσθησή μας. Πρόκειται για την πιθανότητα, σε μια ομάδα ανθρώπων, δύο άτομα να έχουν την ίδια ημέρα γενεθλίων. Ενώ φαίνεται ότι θα χρειάζονται πάρα πολλά άτομα για να συμβεί κάτι τέτοιο, η πραγματικότητα είναι αρκετά διαφορετική.

Η πιθανότητα

Αν υποθέσουμε ότι τα γενέθλια κατανέμονται ομοιόμορφα σε όλες τις 365 ημέρες του χρόνου (χωρίς δίσεκτα έτη), η πιθανότητα να υπάρχει τουλάχιστον ένα ζευγάρι ατόμων με την ίδια ημερομηνία γενεθλίων αυξάνεται πολύ γρήγορα όσο μεγαλώνει η ομάδα:

  • Με μόλις 23 άτομα, η πιθανότητα δύο να έχουν την ίδια ημερομηνία γενεθλίων ξεπερνά το 50%.
  • Με 57 άτομα, η πιθανότητα είναι σχεδόν 100%.

Εφαρμογές

Το παράδοξο των γενεθλίων έχει πρακτική σημασία στην επιστήμη των υπολογιστών, ιδιαίτερα στην κρυπτογραφία, όπου η "επίθεση γενεθλίων" (birthday attack) αξιοποιεί αυτήν την πιθανότητα για να βρει συγκρούσεις σε συναρτήσεις κατακερματισμού (hash functions).

Αν και αρχικά φαίνεται μη διαισθητικό, το παράδοξο αποδεικνύει πώς οι πιθανότητες μπορούν να μας εκπλήξουν όταν δεν λαμβάνουμε υπόψη όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

Νέο Προσκλητήριο Προσλήψεων Εκπαιδευτών Ενηλίκων: Αφορά όλα τα πτυχία ΑΕΙ-ΤΕΙ - Πιστοποιηθείτε άμεσα

ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ για Εκπαιδευτικούς - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ μόρια 2ης ξένης γλώσσας

Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ για εκπαιδευτικούς

Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 3/9

Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής Πανεπιστημίου Πατρών με μόνο 60 ευρώ 

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News Viber logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Viber

σχετικά άρθρα

αναπηρικό καρότσι
«Εάν δεν πάτε όπου σας στείλουμε, παραιτηθείτε»: Σοκαριστική επιστολή αναπληρωτή ΑμεΑ
Σε μια δραματική επιστολή προς το Υπουργείο Παιδείας, αναπληρωτής εκπαιδευτικός με αναπηρία περιγράφει τις δυσκολίες, την αβεβαιότητα και τα εμπόδια...
«Εάν δεν πάτε όπου σας στείλουμε, παραιτηθείτε»: Σοκαριστική επιστολή αναπληρωτή ΑμεΑ
ΖΑΧΑΡΑΚΗ
Σοφία Zαχαράκη: Eξετάζουμε να δοθεί βοήθημα σε εκπαιδευτικούς - Τις επόμενες μέρες νέες προσλήψεις αναπληρωτών
Τι είπε η υπουργός Παιδείας Σοφία Ζαχαράκη, για τις νέες προσλήψεις εκπαιδευτικών
Σοφία Zαχαράκη: Eξετάζουμε να δοθεί βοήθημα σε εκπαιδευτικούς - Τις επόμενες μέρες νέες προσλήψεις αναπληρωτών
Σοφία Ζαχαράκη
Σοφία Ζαχαράκη: "Θα είναι δύσκολο να έχεις μία σχολική χρονιά χωρίς κενά - Καλύπτονται κατά προτεραιότητα τα ειδικά σχολεία"
Τόνισε ότι τον Αύγουστο πραγματοποιήθηκαν 10.000 διορισμοί εκπαιδευτικών, ενώ από το 2019 έχουν διοριστεί συνολικά πάνω από 48.000 μόνιμοι
Σοφία Ζαχαράκη: "Θα είναι δύσκολο να έχεις μία σχολική χρονιά χωρίς κενά - Καλύπτονται κατά προτεραιότητα τα ειδικά σχολεία"