γενεθλια
Ποιο είναι το μαθηματικό παράδοξο των γενεθλίων

Το παράδοξο των γενεθλίων είναι ένα ενδιαφέρον μαθηματικό πρόβλημα που φαίνεται να αψηφά τη διαίσθησή μας. Πρόκειται για την πιθανότητα, σε μια ομάδα ανθρώπων, δύο άτομα να έχουν την ίδια ημέρα γενεθλίων. Ενώ φαίνεται ότι θα χρειάζονται πάρα πολλά άτομα για να συμβεί κάτι τέτοιο, η πραγματικότητα είναι αρκετά διαφορετική.

Η πιθανότητα

Αν υποθέσουμε ότι τα γενέθλια κατανέμονται ομοιόμορφα σε όλες τις 365 ημέρες του χρόνου (χωρίς δίσεκτα έτη), η πιθανότητα να υπάρχει τουλάχιστον ένα ζευγάρι ατόμων με την ίδια ημερομηνία γενεθλίων αυξάνεται πολύ γρήγορα όσο μεγαλώνει η ομάδα:

  • Με μόλις 23 άτομα, η πιθανότητα δύο να έχουν την ίδια ημερομηνία γενεθλίων ξεπερνά το 50%.
  • Με 57 άτομα, η πιθανότητα είναι σχεδόν 100%.

Εφαρμογές

Το παράδοξο των γενεθλίων έχει πρακτική σημασία στην επιστήμη των υπολογιστών, ιδιαίτερα στην κρυπτογραφία, όπου η "επίθεση γενεθλίων" (birthday attack) αξιοποιεί αυτήν την πιθανότητα για να βρει συγκρούσεις σε συναρτήσεις κατακερματισμού (hash functions).

Αν και αρχικά φαίνεται μη διαισθητικό, το παράδοξο αποδεικνύει πώς οι πιθανότητες μπορούν να μας εκπλήξουν όταν δεν λαμβάνουμε υπόψη όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

Νέο Προσκλητήριο Προσλήψεων Εκπαιδευτών Ενηλίκων: Αφορά όλα τα πτυχία ΑΕΙ-ΤΕΙ - Πιστοποιηθείτε άμεσα

ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ για Εκπαιδευτικούς - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ μόρια 2ης ξένης γλώσσας

Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ για εκπαιδευτικούς

Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 14/9

Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής Πανεπιστημίου Πατρών με μόνο 60 ευρώ 

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News Viber logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Viber

σχετικά άρθρα

sxoleio-agiasmos-biblia_1_15.jpg
Υπουργείο Παιδείας: Στα σχολεία νέο εγχειρίδιο για τις φυσικές καταστροφές
Νέα πρωτοβουλία για την εκπαίδευση στην Πολιτική Προστασία: Εισαγωγή εγχειριδίου για τις φυσικές καταστροφές σε μαθητές Πρωτοβάθμιας και...
Υπουργείο Παιδείας: Στα σχολεία νέο εγχειρίδιο για τις φυσικές καταστροφές
ποε
Υπουργείο Παιδείας: Ολοκληρώθηκε η ηλεκτρονική εγγραφή σε ΓΕΛ, ΕΠΑΛ και ΠΕΠΑΛ 
Σύμφωνα με τα στοιχεία του Υπουργείου Παιδείας, συνολικά 329.130 μαθητές τοποθετήθηκαν σε δημόσια ΓΕΛ, ΕΠΑΛ και ΠΕΠΑΛ για το σχολικό έτος 2025-2026
Υπουργείο Παιδείας: Ολοκληρώθηκε η ηλεκτρονική εγγραφή σε ΓΕΛ, ΕΠΑΛ και ΠΕΠΑΛ 
to-ypourgeio-paideias-gia-ti-b-kseni-glossa_1.jpg
Ξένες γλώσσες: Η εγκύκλιος με τις οδηγίες για τη διδασκαλία σε Γυμνάσια και Λύκεια για το 2025-2026
Το Υπουργείο Παιδείας δημοσίευσε την εγκύκλιο με τις οδηγίες για τη διδασκαλία και τη διαχείριση της ύλης στα Γυμνάσια Ε.Α.Ε. και στα Ημερήσια και...
Ξένες γλώσσες: Η εγκύκλιος με τις οδηγίες για τη διδασκαλία σε Γυμνάσια και Λύκεια για το 2025-2026