Πιστοποίηση Αγγλικών LTE GOLEARN - ΑΣΕΠ
Το παράδοξο του διπλώματος του χαρτιού παρατηρήθηκε πρώτη φορά πριν από εκατοντάδες χρόνια.

Έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, καθώς ακόμα και μετά την παρουσίαση του συμπεράσματός του, με δυσκολία κάποιος αποδέχεται το συμπέρασμα. 

Ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα κομμάτι χαρτιού με πάχος 25 χιλιοστά του μέτρου (0,025 m). Διπλώνουμε το χαρτί αυτό 50 φορές. Φυσικά μια κανονική σελίδα χαρτιού μπορεί να διπλωθεί μόνο περίπου 5 φορές και γίνεται πολύ μικρή, αλλά ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα τεράστιο κομμάτι χαρτιού αρκετά μεγάλο για να διπλωθεί 50 φορές. 

Το ερώτημα είναι: πόσο πάχος θα έχει το τελικό διπλωμένο χαρτί;

Η απάντηση είναι πολύ απλή: Κάθε φορά που διπλώνουμε το χαρτί, το πάχος του διπλασιάζεται. Έτσι λοιπόν, εάν το διπλώσουμε μια φορά το πάχος του θα είναι διπλάσιο του αρχικού και αν το διπλώσουμε για δεύτερη φορά το νέο πάχος του χαρτιού θα είναι διπλάσιο του προηγούμενου και συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.  

Το ενδιαφέρον είναι ότι οι περισσότεροι θα μάντευαν ότι το τελικό πάχος θα είναι μερικά μέτρα ή και μερικές εκατοντάδες μέτρα.

Εάν όμως κάνουμε τις πράξεις έχουμε:

                                               50 φορές

Τελικό πάχος: (0,025) Χ (2Χ2Χ2.............Χ2) = 285.978.575 χιλιόμετρα (αν κάνουμε την μετατροπή)

Περίπου δηλαδή όσο 1400 φορές η απόσταση της Γης από τη Σελήνη.

Γιατί όμως το αποτέλεσμα μοιάζει τόσο υπερφυσικό και η διαίσθηση μας δυσκολεύεται να δεχθεί τις απαντήσεις που βρήκαμε; Ίσως γιατί κανένας μας δεν έχει προσπαθήσει να διπλασιάσει έναν αριθμό τόσες πολλές φορές. Συνήθως ξεκινάμε 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,128, 256, 512, 1024, 2048 και μετά σταματάμε. 

Μια ακολουθία από αριθμούς που οι όροι της διπλασιάζονται 1, 2, 4, 8, 16, 32, .... λέγεται γεωμετρική πρόοδος. 

Είναι το ίδιο με αυτό που ακούμε καθημερινά περί εκθετικής αύξησης των κρουσμάτων. Ένας δείκτης R πάνω από το 1 μπορεί να οδηγήσει σε εκθετική αύξηση των κρουσμάτων με αύξηση πολύ πιο γρήγορη από όσο φανταζόμαστε.

Μπορούμε απλά να φανταστούμε τον αριθμό των ανθρώπων που θα μολυνθούν με τον ιό, αν αυτός μεταδίδεται με δείκτη R=2 για 50 μέρες (χωρίς κανένα μέτρο προφύλαξης).

(Ο δείκτης R δείχνει τον μέσο όρο ανθρώπων που μπορεί να μεταδώσει τον ιό κάποιος που έχει προσβληθεί).

1_1.png

Θανάσης Κοπάδης

Μαθηματικός - Συγγραφέας

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

Εμβόλιο κορονοϊού: Τρίτη δόση τρεις μήνες μετά την ολοκλήρωση του εμβολιασμού

Τσανακλίδου: Ένα τηλεσκουπίδι μπήκε λέει με μπράβους σε παράσταση και τη διέκοψε

ΑΣΕΠ - ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΙΚΟ: Οι Προκηρύξεις για 4.416 νέες προσλήψεις - Που κάνετε αίτηση

ΜΟΝΟ 111 ΕΥΡΩ το Online εύκολο μοριοδιωτούμενο Lower - Proficiency που παίρνεις σε 2 ημέρες! - ΤΗΛΕΞΕΤΑΣΗ μόνο σε Reading - Listening

Αυτά είναι τα 9μηνα σεμινάρια που Μοριοδοτούν Εκπαιδευτικούς και ξεκινούν το ΝΟΕΜΒΡΙΟ με μόνο 25 ευρώ τον μήνα

ECDL | Πιστοποίηση Υπολογιστών ΜΟΝΟ 95 ΕΥΡΩ για  ΑΣΕΠ , ΔΙΩΡΙΣΜΟΥΣ, ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΚΑΙ ΜΟΡΙΟΔΟΤΗΣΗ

σχετικά άρθρα

xorio ifaisteio athina
Βίντεο: Ένα χωριό χτισμένο στον κρατήρα ηφαιστείου λίγα χιλιόμετρα από την Αθήνα
Λίγα χιλιόμετρα έξω από την Αθήνα κάποιο έχτισαν ένα χωριό δίπλα στον κρατήρα ενός ηφαιστείου
Βίντεο: Ένα χωριό χτισμένο στον κρατήρα ηφαιστείου λίγα χιλιόμετρα από την Αθήνα
sasa stamati
Σάσα Σταμάτη για Χριστόφορο Ζαραλίκο: Το έκανα για τους Αρβανίτες και τη Μάνδρα
Η Σάσα Σταμάτη ισχυρίζεται ότι εξοργίστηκε από ένα αστείο για τους Αρβανίτες και τους κατοίκους της Μάνδρας και για αυτό εισέβαλε και διέκοψε την...
Σάσα Σταμάτη για Χριστόφορο Ζαραλίκο: Το έκανα για τους Αρβανίτες και τη Μάνδρα