Κάθε χρόνο, μετά τις Πανελλαδικές, συζητούμε κυρίως τα θέματα: αν ήταν δύσκολα, αν ήταν κλιμακούμενα, αν ήταν εντός ύλης. Πολύ λιγότερο συζητούμε τη βαθμολόγηση, δηλαδή τη στιγμή όπου η απάντηση του μαθητή μετατρέπεται σε μονάδες.
Από τη συμμετοχή μου στη διαδικασία της βαθμολόγησης θεωρώ ότι έχουμε χρέος να μιλήσουμε πιο καθαρά για αυτό το στάδιο. Όχι για να θίξουμε τους βαθμολογητές, αλλά για να στηρίξουμε ουσιαστικά το έργο τους και να προστατεύσουμε τη δικαιοσύνη της εξέτασης.
Γιατί πίσω από κάθε τετράδιο δεν υπάρχει απλώς μια λύση. Υπάρχει ένας μαθητής. Και πίσω από κάθε μονάδα δεν υπάρχει απλώς ένας αριθμός. Υπάρχει ευθύνη.
1. Το πρόβλημα δεν είναι οι βαθμολογητές. Είναι η απουσία σταθερού συστήματος
Οι βαθμολογητές των Πανελλαδικών, στη μεγάλη τους πλειονότητα, εργάζονται με σοβαρότητα, αίσθημα ευθύνης και πραγματική πίεση. Αυτό πρέπει να λέγεται καθαρά. Η βαθμολόγηση δεν γίνεται σε ιδανικές συνθήκες. Γίνεται μέσα σε συγκεκριμένο χρόνο, με πολλά γραπτά, με ένταση, με κόπωση και με την επίγνωση ότι κάθε μονάδα έχει σημασία.
Αυτό που διαπιστώνεται στην πράξη δεν είναι ότι οι βαθμολογητές δεν γνωρίζουν το αντικείμενό τους. Το σοβαρότερο ζήτημα είναι ότι δεν έχουν όλοι την ίδια αξιολογική αφετηρία. Άλλος δίνει μεγαλύτερο βάρος στη σωστή ιδέα, άλλος στην πλήρη τεκμηρίωση, άλλος στο τελικό αποτέλεσμα, άλλος στη μαθηματική αυστηρότητα της πορείας. Όλα αυτά μπορεί να είναι θεμιτά, μόνο όμως όταν εντάσσονται σε κοινό πλαίσιο.
Χωρίς κοινή αξιολογική γλώσσα, ακόμη και καλοπροαίρετοι και έμπειροι εκπαιδευτικοί μπορούν να οδηγηθούν σε διαφορετικές βαθμολογικές κρίσεις.
2. Εκεί όπου γεννιούνται οι αποκλίσεις
Στα Μαθηματικά, ο βαθμολογητής δεν ελέγχει μόνο αν το τελικό αποτέλεσμα είναι σωστό. Ελέγχει πορεία, προϋποθέσεις θεωρημάτων, ισοδυναμίες, συνεπαγωγές, τεκμηρίωση προσήμου, χρήση ορίων, παραγώγων, ολοκληρωμάτων και εμβαδών. Ελέγχει δηλαδή τη μαθηματική νομιμότητα της απάντησης.
Εκεί ακριβώς δημιουργούνται οι δυσκολίες. Πόσες μονάδες αξίζει μια σωστή ιδέα που δεν ολοκληρώθηκε; Πώς βαθμολογείται μια λύση διαφορετική από την ενδεικτική, αλλά μαθηματικά αποδεκτή; Πότε ένα αριθμητικό λάθος επηρεάζει μόνο ένα βήμα και πότε αλλοιώνει ολόκληρη τη λύση; Πότε εφαρμόζουμε την αρχή ότι δεν τιμωρείται δύο φορές το ίδιο λάθος;
Αυτά δεν είναι λεπτομέρειες. Είναι η καρδιά της δίκαιης βαθμολόγησης. Η υποβαθμολόγηση αδικεί τον συγκεκριμένο μαθητή. Η υπερβαθμολόγηση αδικεί τους υπόλοιπους υποψηφίους. Η δίκαιη βαθμολόγηση δεν είναι ούτε αυστηρή ούτε επιεικής. Είναι τεκμηριωμένη.
3. Η βαθμολόγηση είναι ειδική αξιολογική πράξη
Πιστεύω ότι πρέπει να πούμε καθαρά κάτι που συχνά θεωρείται αυτονόητο, ενώ δεν είναι: ο καλός μαθηματικός δεν είναι αυτομάτως και καλά εκπαιδευμένος αξιολογητής μαθηματικών απαντήσεων.
Άλλο γνωρίζω τη λύση και άλλο μπορώ να αναγνωρίσω με ακρίβεια τη μαθηματική αξία μιας ημιτελούς, εναλλακτικής ή ατελώς διατυπωμένης απάντησης. Άλλο διδάσκω ένα θεώρημα και άλλο κρίνω αν ένας μαθητής χρησιμοποίησε επαρκώς τις προϋποθέσεις του. Άλλο εντοπίζω ένα λάθος και άλλο αποφασίζω πόσο επηρεάζει τη συνέχεια της λύσης.
Η σύγχρονη εκπαιδευτική αξιολόγηση μιλά για αξιοπιστία, εγκυρότητα και αντικειμενικότητα. Σε απλή γλώσσα: το ίδιο γραπτό πρέπει να οδηγεί σε παραπλήσιες βαθμολογίες από διαφορετικούς βαθμολογητές· η βαθμολογία πρέπει να αποτυπώνει τη μαθηματική επίδοση και όχι την εικόνα ή την έκταση του γραπτού· ίδια μαθηματικά σφάλματα πρέπει να αντιμετωπίζονται με ίδιο τρόπο.
4. Η επιμόρφωση δεν μπορεί να γίνεται την τελευταία στιγμή
Η σύντομη ενημέρωση λίγο πριν αρχίσει η μαζική διόρθωση είναι χρήσιμη, αλλά δεν αρκεί. Ο βαθμολογητής δεν πρέπει να συναντά για πρώτη φορά οριακά γραπτά, εναλλακτικές λύσεις και περιπτώσεις μερικής πίστωσης την ημέρα που καλείται να διορθώσει δεκάδες τετράδια.
Χρειάζεται ετήσιο πρόγραμμα επιμόρφωσης, μέσα στη σχολική χρονιά, με πραγματικά ανώνυμα γραπτά προηγούμενων ετών. Οι υποψήφιοι βαθμολογητές πρέπει να ασκούνται σε γραπτά άριστα, μέτρια, οριακά και χαμηλής επίδοσης. Να βαθμολογούν μόνοι τους, να συγκρίνουν τη βαθμολογία τους με πρότυπη βαθμολόγηση, να βλέπουν πού αποκλίνουν και να μαθαίνουν αν τείνουν να είναι αυστηροί, επιεικείς ή ασυνεπείς σε συγκεκριμένα είδη απαντήσεων.
Ιδιαίτερα στα Μαθηματικά χρειάζονται εργαστήρια ανά γνωστική περιοχή: όρια, παράγωγοι, μονοτονία, κυρτότητα, ολοκληρώματα, εμβαδά, θεωρήματα, εναλλακτικές λύσεις και οριακές περιπτώσεις. Δεν μπορεί όλα αυτά να αντιμετωπίζονται με μια γενική οδηγία του τύπου «διορθώνουμε προσεκτικά».
5. Η κόπωση είναι παράγοντας σφάλματος
Υπάρχει και ένα πρακτικό ζήτημα που πρέπει να ειπωθεί χωρίς περιστροφές: η κόπωση. Η βαθμολόγηση απαιτεί συγκέντρωση, νηφαλιότητα και καθαρή κρίση. Δεν μπορεί να αντιμετωπίζεται ως πρόσθετη εργασία πάνω σε ήδη συσσωρευμένες υποχρεώσεις, υπηρεσιακές εκκρεμότητες και καθημερινή πίεση.
Στη διαδικασία της βαθμολόγησης φάνηκε ότι αρκετοί συνάδελφοι ήταν πραγματικά κουρασμένοι. Όχι επειδή δεν ήθελαν να εργαστούν σωστά, αλλά επειδή η βαθμολόγηση προστίθεται σε μια περίοδο με πολλές παράλληλες υποχρεώσεις. Και η κούραση, όσο κι αν δεν το θέλουμε, μπορεί να επηρεάσει την κρίση.
Γι’ αυτό προτείνεται, για τις κρίσιμες ημέρες διόρθωσης, οι βαθμολογητές να έχουν πλήρη απασχόληση τριών ημερών αποκλειστικά στο Βαθμολογικό Κέντρο, με απαλλαγή από άλλες υπηρεσιακές υποχρεώσεις. Τέσσερεις ημέρες οργανωμένης, συγκεντρωμένης και αποκλειστικής εργασίας μπορούν να βελτιώσουν ουσιαστικά την ποιότητα της βαθμολόγησης. Όχι ως διευκόλυνση πολυτελείας, αλλά ως θεσμική προϋπόθεση αξιοπιστίας.
6. Τι πρέπει να αλλάξει
Κατά τη γνώμη μου, χρειάζονται πέντε συγκεκριμένες παρεμβάσεις. Πρώτον, ετήσια πρακτική επιμόρφωση βαθμολογητών με πραγματικά γραπτά. Δεύτερον, κοινή τράπεζα ανώνυμων γραπτών με πρότυπη βαθμολόγηση και αιτιολόγηση των μονάδων. Τρίτον, εργαστήρια αναβαθμολογήσεων, ώστε οι μεγάλες αποκλίσεις να γίνονται υλικό μάθησης και όχι αφορμή ενοχής.
Τέταρτον, προσωπική ανατροφοδότηση στον βαθμολογητή, ώστε να γνωρίζει αν έχει τάση αυστηρότητας, επιείκειας ή ασυνέπειας σε συγκεκριμένα ερωτήματα. Πέμπτον, καλύτερη οργάνωση του χρόνου βαθμολόγησης, με προστασία από την κόπωση και με ουσιαστική παρουσία στο Βαθμολογικό Κέντρο.
Δεν χρειάζεται να τα ανακαλύψουμε όλα από την αρχή. Χρειάζεται όμως να περάσουμε από το φιλότιμο στη θεσμική ποιότητα. Το φιλότιμο των εκπαιδευτικών υπάρχει. Δεν πρέπει, όμως, να είναι το μοναδικό στήριγμα ενός συστήματος υψηλού διακυβεύματος.
7. Επίλογος
Αν θέλουμε πραγματικά να ενισχύσουμε την αξιοπιστία των Πανελλαδικών, πρέπει να δούμε τον βαθμολογητή όχι απλώς ως έμπειρο καθηγητή που διορθώνει, αλλά ως εκπαιδευμένο αξιολογητή μαθηματικών απαντήσεων. Αυτό δεν μειώνει τον εκπαιδευτικό. Τον αναβαθμίζει.
Η βαθμολόγηση είναι ειδική επιστημονική και παιδαγωγική πράξη. Απαιτεί γνώση, εξάσκηση, ανατροφοδότηση, χρόνο και θεσμική στήριξη.
Οι Πανελλαδικές δεν χρειάζονται μόνο καλά θέματα. Χρειάζονται και βαθμολογητές που εργάζονται με κοινά κριτήρια, επαρκή χρόνο, καθαρή σκέψη και ουσιαστική επιμόρφωση. Μόνο έτσι η μονάδα που γράφεται πάνω στο τετράδιο θα είναι όσο γίνεται πιο κοντά σε αυτό που οφείλει να είναι: δίκαιη αποτίμηση της πραγματικής μαθηματικής προσπάθειας του μαθητή.
Σπύρος Τζινιέρης
Μαθηματικός, 3ο ΓΕΛ Λαμίας
Συντονιστής Βαθμολογητών Μαθηματικών στο 46ο Βαθμολογικό Κέντρο Πανελλαδικών Εξετάσεων
MSc στα Πληροφοριακά Συστήματα
MEd στη Διοίκηση Σχολικών Μονάδων
