Alfavita Newsroom Ένα κλασικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρόβλημα της αρχαιότητας χρησιμοποιήθηκε πρόσφατα ως «τεστ» για τις δυνατότητες της σύγχρονης τεχνητής νοημοσύνης. Ερευνητές από το Πανεπιστήμιο του Cambridge επέλεξαν το γνωστό παράδοξο του διπλασιασμού του τετραγώνου, όπως παρουσιάζεται στον διάλογο «Μένων» του Πλάτωνα, προκειμένου να εξετάσουν πώς ανταποκρίνεται το ChatGPT σε ένα πρόβλημα που έχει απασχολήσει μαθηματικούς και φιλοσόφους εδώ και αιώνες.
Τα αποτελέσματα της έρευνας, που δημοσιεύθηκαν στο International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, έδειξαν ότι το μοντέλο ChatGPT-4 δεν κατάφερε αρχικά να εντοπίσει τη γνωστή γεωμετρική λύση. Αντί γι’ αυτό, προσπάθησε να προσεγγίσει το πρόβλημα με αλγεβρικούς συλλογισμούς, οδηγούμενο σε λανθασμένα συμπεράσματα.
Στον διάλογο του Πλάτωνα, ο Σωκράτης καλεί έναν νεαρό δούλο να διπλασιάσει το εμβαδόν ενός τετραγώνου. Η πρώτη σκέψη του μαθητή είναι να διπλασιάσει το μήκος των πλευρών — μια λογική αλλά λανθασμένη υπόθεση. Μέσα από ερωτήσεις και καθοδήγηση, ο Σωκράτης τον οδηγεί τελικά στην κατανόηση ότι το νέο τετράγωνο πρέπει να έχει πλευρά ίση με τη διαγώνιο του αρχικού.
Η συγκεκριμένη σκηνή θεωρείται από πολλούς ιστορικούς ως ένα από τα πρώτα παραδείγματα διδασκαλίας μαθηματικών μέσω διαλόγου και διερεύνησης.
Η «δοκιμασία» της τεχνητής νοημοσύνης
Οι ερευνητές έθεσαν στο ChatGPT το ίδιο πρόβλημα, ακολουθώντας μια διαδικασία παρόμοια με τη σωκρατική μέθοδο ερωταπαντήσεων. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας, το μοντέλο:
- πρότεινε αρχικά λανθασμένες λύσεις,
- παρουσίασε τυπικά μαθηματικά σφάλματα,
- άλλαξε στρατηγική όταν δέχτηκε νέες ερωτήσεις,
- κατέληξε τελικά στη σωστή γεωμετρική απάντηση μόνο αφού του επισημάνθηκαν οι αστοχίες του.
Όπως σημειώνει ο ερευνητής Nadav Marco, η συμπεριφορά του συστήματος θύμιζε περισσότερο μαθητή που προσπαθεί να βρει λύση μέσω υποθέσεων, παρά μια μηχανή που γνωρίζει ήδη την καθιερωμένη απόδειξη.
Προβληματισμοί για τη χρήση της ΤΝ στην εκπαίδευση
Τα ευρήματα της μελέτης αναδεικνύουν ένα σημαντικό ζήτημα: τη χρήση της τεχνητής νοημοσύνης στη μαθησιακή διαδικασία. Οι ειδικοί επισημαίνουν ότι οι απαντήσεις ενός chatbot δεν πρέπει να αντιμετωπίζονται ως αλάνθαστες αποδείξεις.
Όπως τονίζει ο μαθηματικός Αντρέας Στυλιανίδης, οι μαθητές χρειάζεται να διατηρούν κριτική στάση απέναντι στις λύσεις που προτείνουν τα εργαλεία τεχνητής νοημοσύνης, καθώς δεν αντικαθιστούν την εγκυρότητα των επιστημονικών εγχειριδίων ή της παραδοσιακής μαθηματικής τεκμηρίωσης.
Παρά τα λάθη, οι ερευνητές θεωρούν ότι το πείραμα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η συμπεριφορά του μοντέλου έδειξε στοιχεία που μοιάζουν με ανθρώπινη μαθησιακή διαδικασία: δοκιμές, λάθη, διορθώσεις και προσαρμογή.
Αυτό υποδηλώνει ότι η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να λειτουργήσει ως εργαλείο εξερεύνησης και συζήτησης στην τάξη, ενθαρρύνοντας τους μαθητές να ελέγχουν, να αμφισβητούν και να κατανοούν βαθύτερα τις μαθηματικές έννοιες.
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Τέλος τα παλιά διπλώματα: Τι αλλάζει για όλους τους οδηγούς
Διορισμοί εκπαιδευτικών 2026: Το ΦΕΚ με τα νέα πτυχία που «ξεκλειδώνουν» 10.000 μόνιμες θέσεις
