Alfavita Newsroom Το παράδοξο των κουτιών του Bertrand είναι ένα κλασικό παράδειγμα στη θεωρία πιθανοτήτων, που αναδεικνύει τη σημασία της σωστής ερμηνείας του πλαισίου ενός προβλήματος. Παρουσιάστηκε από τον Γάλλο μαθηματικό Joseph Bertrand και δείχνει πώς η πιθανότητα μπορεί να εξαρτάται από τον τρόπο που τίθεται ένα ερώτημα.
Το πρόβλημα
Υπάρχουν τρία κουτιά:
- Το πρώτο περιέχει δύο χρυσά νομίσματα.
- Το δεύτερο περιέχει δύο ασημένια νομίσματα.
- Το τρίτο περιέχει ένα χρυσό και ένα ασημένιο νόμισμα.
Ένα κουτί επιλέγεται τυχαία, και από αυτό τραβιέται ένα νόμισμα. Αν το νόμισμα που επιλέγεται είναι χρυσό, ποια είναι η πιθανότητα το κουτί που επιλέχθηκε να είναι το πρώτο (δηλαδή αυτό με τα δύο χρυσά νομίσματα);
Το παράδοξο
Το φαινομενικό "παράδοξο" προκύπτει επειδή η διαίσθηση μας συχνά οδηγεί να υποθέσουμε ότι η πιθανότητα να προέρχεται το χρυσό νόμισμα από το πρώτο κουτί είναι 1/2 , αφού υπάρχουν δύο κουτιά που περιέχουν χρυσό. Ωστόσο, η σωστή ανάλυση δείχνει ότι η πιθανότητα είναι 2/3 , καθώς η συμμετοχή των πιθανοτήτων βασίζεται στις ακριβείς συνθήκες του προβλήματος.
Το παράδοξο των κουτιών του Bertrand δείχνει ότι η σωστή κατανόηση του πλαισίου και των δεδομένων είναι απαραίτητη για την ακριβή ερμηνεία των πιθανοτήτων. Αυτός ο προβληματισμός είναι σημαντικός σε διάφορους τομείς, από τη στατιστική έως τη φιλοσοφία και τη λήψη αποφάσεων.
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
10 Πιστοποιητικά Τεχνητής Νοημοσύνης για Εκπαιδευτικούς: 1000 Υποτροφίες ως 19/1
