koutia
Το παράδοξο των κουτιών του Bertrand - Όταν η διαίσθηση συγκρούεται με την πιθανότητα

Το παράδοξο των κουτιών του Bertrand είναι ένα κλασικό παράδειγμα στη θεωρία πιθανοτήτων, που αναδεικνύει τη σημασία της σωστής ερμηνείας του πλαισίου ενός προβλήματος. Παρουσιάστηκε από τον Γάλλο μαθηματικό Joseph Bertrand και δείχνει πώς η πιθανότητα μπορεί να εξαρτάται από τον τρόπο που τίθεται ένα ερώτημα.

Το πρόβλημα

Υπάρχουν τρία κουτιά:

  • Το πρώτο περιέχει δύο χρυσά νομίσματα.
  • Το δεύτερο περιέχει δύο ασημένια νομίσματα.
  • Το τρίτο περιέχει ένα χρυσό και ένα ασημένιο νόμισμα.

Ένα κουτί επιλέγεται τυχαία, και από αυτό τραβιέται ένα νόμισμα. Αν το νόμισμα που επιλέγεται είναι χρυσό, ποια είναι η πιθανότητα το κουτί που επιλέχθηκε να είναι το πρώτο (δηλαδή αυτό με τα δύο χρυσά νομίσματα);

Το παράδοξο

Το φαινομενικό "παράδοξο" προκύπτει επειδή η διαίσθηση μας συχνά οδηγεί να υποθέσουμε ότι η πιθανότητα να προέρχεται το χρυσό νόμισμα από το πρώτο κουτί είναι 1/2 , αφού υπάρχουν δύο κουτιά που περιέχουν χρυσό. Ωστόσο, η σωστή ανάλυση δείχνει ότι η πιθανότητα είναι 2/3 , καθώς η συμμετοχή των πιθανοτήτων βασίζεται στις ακριβείς συνθήκες του προβλήματος.

Το παράδοξο των κουτιών του Bertrand δείχνει ότι η σωστή κατανόηση του πλαισίου και των δεδομένων είναι απαραίτητη για την ακριβή ερμηνεία των πιθανοτήτων. Αυτός ο προβληματισμός είναι σημαντικός σε διάφορους τομείς, από τη στατιστική έως τη φιλοσοφία και τη λήψη αποφάσεων.
 

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

Νέο Προσκλητήριο Προσλήψεων Εκπαιδευτών Ενηλίκων: Αφορά όλα τα πτυχία ΑΕΙ-ΤΕΙ - Πιστοποιηθείτε άμεσα

ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ για Εκπαιδευτικούς - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ μόρια 2ης ξένης γλώσσας

Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ για εκπαιδευτικούς

Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 19/9

Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής Πανεπιστημίου Πατρών με μόνο 60 ευρώ 

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News Viber logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Viber

σχετικά άρθρα

agiasmos.jpg
ΟΟΣΑ: Τα κενά φέρνουν λιγότερες ώρες μαθημάτων και διπλάσιες διακοπές για τους μαθητές στην Ελλάδα
Η ετήσια έκθεση του ΟΟΣΑ «Education at a Glance 2025» δείχνει ότι οι Έλληνες μαθητές έχουν το μικρότερο αριθμό ωρών μαθημάτων και το μεγαλύτερο χρόνο...
ΟΟΣΑ: Τα κενά φέρνουν λιγότερες ώρες μαθημάτων και διπλάσιες διακοπές για τους μαθητές στην Ελλάδα
amaxi
Πρόστιμο 2.000 ευρώ: Το αντικείμενο που δεν πρέπει να υπάρχει στο αυτοκίνητο σας
Η τροχαία έχει εντείνει τους ελέγχους και ένα συγκεκριμένο αντικείμενο που μπορεί να βρεθεί στο όχημά σας, ενδέχεται να σας στοιχίσει ακριβά, παρόλο...
Πρόστιμο 2.000 ευρώ: Το αντικείμενο που δεν πρέπει να υπάρχει στο αυτοκίνητο σας
Φρούτα
Το φυσικό σνακ που δεν του δίνετε σημασία – Αλλά σας προστατεύει από αναιμία, πίεση και οστεοπόρωση

Μικρή σε μέγεθος, πλούσια σε αξία. Η σουλτανίνα, η δημοφιλής ποικιλία αποξηραμένου σταφυλιού, αποτελεί ένα από τα πλέον θρεπτικά...

Το φυσικό σνακ που δεν του δίνετε σημασία – Αλλά σας προστατεύει από αναιμία, πίεση και οστεοπόρωση