Ένα από τα πλέον αναγνωρίσιμα μαθηματικά και φιλοσοφικά προβλήματα της αρχαιότητας, ο διπλασιασμός του τετραγώνου όπως αποτυπώθηκε από τον Πλάτωνα στον διάλογο «Μένων», χρησιμοποιήθηκε από ακαδημαϊκούς του Πανεπιστημίου του Cambridge ως εργαλείο αξιολόγησης των δυνατοτήτων της τεχνητής νοημοσύνης. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι το ChatGPT-4 παρουσίασε συμπεριφορά που προσιδιάζει περισσότερο σε δοκιμαζόμενο μαθητή παρά σε μια αλάνθαστη υπολογιστική μηχανή.
Η σχετική επιστημονική δημοσίευση στο International Journal of Mathematical Education in Science and Technology αναδεικνύει την αδυναμία του γλωσσικού μοντέλου να ανασύρει άμεσα την καθιερωμένη γεωμετρική απόδειξη, καταφεύγοντας αντίθετα σε αυτοσχέδιους αλγεβρικούς συλλογισμούς που οδήγησαν σε σφάλματα.
Το πλατωνικό υπόβαθρο και η σωκρατική μέθοδος
Στον πλατωνικό διάλογο, ο Σωκράτης επιχειρεί να καθοδηγήσει έναν νεαρό δούλο στην επίλυση του προβλήματος του διπλασιασμού του εμβαδού ενός τετραγώνου. Αρχικά, ο νεαρός διαπράττει το αναμενόμενο σφάλμα: Υποθέτει εσφαλμένα ότι ο διπλασιασμός των πλευρών διπλασιάζει και το εμβαδόν (ενώ στην πραγματικότητα το τετραπλασιάζει).
Μέσω της μαιευτικής μεθόδου και των κατάλληλων ερωτήσεων, ο Σωκράτης οδηγεί τον συνομιλητή του στην ορθή διαπίστωση:
- Το νέο τετράγωνο με διπλάσιο εμβαδόν κατασκευάζεται πάνω στη διαγώνιο του αρχικού τετραγώνου.
Η συγκεκριμένη καταγραφή θεωρείται από την ιστορική έρευνα ως η πρώτη αποτυπωμένη διδακτική δοκιμή στον τομέα των μαθηματικών.
Η πορεία της αλληλεπίδρασης του ChatGPT με τους ερευνητές
Οι επιστήμονες του Cambridge υπέβαλαν το μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης στην ίδια διαδικασία, προσομοιώνοντας τον σωκρατικό διάλογο. Η αντίδραση του συστήματος χαρακτήρισε μια σειρά από απροσδόκητες αγκυλώσεις:
- Διατύπωση λανθασμένων υποθέσεων: Το σύστημα πρότεινε εσφαλμένες λύσεις, επαναλαμβάνοντας τυπικά μαθητικά σφάλματα.
- Μεταβολή προσέγγισης υπό πίεση: Άλλαζε τακτική μόνο όταν οι ερευνητές αμφισβητούσαν τις απαντήσεις του.
- Καθυστερημένη σύγκλιση: Κατέληξε στην ορθή γεωμετρική λύση μόνο αφότου του επισημάνθηκε η ανεπάρκεια των προηγούμενων αλγεβρικών του προσπαθειών.
Ο ερευνητής Nadav Marco σημείωσε ότι η συμπεριφορά του ChatGPT θύμιζε έναν μαθητή που πειραματίζεται βάσει ενδείξεων και όχι έναν μηχανισμό που λειτουργεί με βάση τη συγκροτημένη μαθηματική γνώση.
Προκλήσεις και αξιοποίηση στην εκπαιδευτική διαδικασία
Τα ευρήματα της μελέτης θέτουν στο επίκεντρο τον τρόπο με τον οποίο η τεχνητή νοημοσύνη πρέπει να εντάσσεται στην εκπαίδευση. Ο μαθηματικός Αντρέας Στυλιανίδης υπογραμμίζει ότι οι εκπαιδευόμενοι δεν πρέπει να εκλαμβάνουν τις απαντήσεις των μοντέλων Τεχνητής Νοημοσύνης ως δεδομένα ορθές, σε αντίθεση με την εγκυρότητα των ακαδημαϊκών εγχειριδίων.
Παρά τα σφάλματα, η μελέτη αναδεικνύει μια ενδιαφέρουσα πτυχή: η ΤΝ μπορεί να προσομοιώσει την ανθρώπινη γνωστική πορεία, περιλαμβάνοντας τη δοκιμή, το λάθος και την προσαρμογή. Ως εκ τούτου, τα εργαλεία αυτά προτείνεται να αξιοποιούνται όχι ως αυθεντίες απόλυτης γνώσης, αλλά ως ερεθίσματα για την ανάπτυξη της κριτικής σκέψης, του διαλόγου και της μαθηματικής διερεύνησης μέσα στη σχολική τάξη.
