Η Δοκιμασία Εισαγωγής στα Πρότυπα Γυμνάσια το 2025 περιλάμβανε 40 ερωτήσεις στη Γλώσσα και 40 ερωτήσεις στα Μαθηματικά, διαβαθμισμένης δυσκολίας.
Οι ερωτήσεις στα Μαθηματικά είχαν στόχο να αξιολογήσουν τη λογική σκέψη και τη μαθηματική ικανότητα. Έμμεσα δοκιμάστηκε η αντοχή, η ψυχραιμία και η διαχείριση χρόνου σε μια απαιτητική πνευματική διαδικασία διάρκειας 2,5 ωρών.
Μετά τη δημοσίευση των επίσημων απαντήσεων, έχουν εμφανιστεί προβληματισμοί για την ορθότητα ορισμένων εξ αυτών, τη σαφήνεια διατύπωσής ερωτήσεων ή την καταλληλότητα τους. Μια τέτοια αξιολόγηση απαιτεί Τεκμηριωμένες Απαντήσεις στις Ερωτήσεις της Δοκιμασίας.
Εδώ
παρατίθενται όλες απαντήσεις των ερωτήσεων στα Μαθηματικά με πλήρη τεκμηρίωση. Έτσι:
✅ Ελέγχονται οι επίσημες απαντήσεις.
✅ Αυτοί που συμμετείχαν κατανοούν δυσκολίες που αντιμετώπισαν.
✅ Επισημαίνονται κρίσιμα σημεία που χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής.
✅ Δημιουργείται πλαίσιο αντικειμενικής αξιολόγησης των ερωτήσεων.
✅ Διαμορφώνεται εμπεριστατωμένη γνώμη για τη συγκεκριμένη Δοκιμασία.
✅ Προσφέρεται χρήσιμο υλικό προετοιμασίας σε μελλοντικούς υποψήφιους.
Ιδιαιτερότητες που αναδεικνύονται
🔎Ερώτηση 25: Τα δεδομένα για τις επιλογές των παιδιών αφορούν το σύνολο των παιδιών. Όμως, η ερώτηση ζητά το ποσοστό των κοριτσιών που επέλεξαν μπάσκετ. Για να το υπολογίσουμε σωστά, πρώτα βρίσκουμε το ποσοστό των παιδιών που είναι κορίτσια και παίζουν μπάσκετ, και στη συνέχεια αναγάγουμε το ποσοστό αυτό στον αριθμό των κοριτσιών.
🔎Ερώτηση 31: Περιγράφεται σε βήματα η λειτουργία συσκευής. Για να απαντηθεί η ερώτηση πρέπει η λεκτική περιγραφή να αποτυπωθεί στα μαθηματικά. Αυτό γίνεται με δύο απλές εξισώσεις (2x+y=11 και x⋅y=15). Έτσι η ερώτηση ανάγεται στη εύρεση του x.
Η πνευματική εγρήγορση που απαιτείται σε διαγώνισμα πιθανότατα διέκρινε ότι η δεύτερη εξίσωση επαληθεύεται μόνο από δύο ακεραίους, το 3 και το 5. Τώρα «απλά» διαπιστώνεται ότι μόνο ο συνδυασμός x=3 και y=5 επαληθεύει την πρώτη εξίσωση.
Επίσης μπορεί να δοκιμαστούν μία-μία οι διαθέσιμες επιλογές Α. 1, Β. 2, Γ. 3, Δ. 4, Ε. 5 για να εντοπιστεί ποια εξ αυτών οδηγεί στην επαλήθευση των εξισώσεων και να απαντηθεί η ερώτηση «με την όπισθεν».
Ακόμη για την απάντηση είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί «αλγεβρική μέθοδος», αλλά αυτή διδάσκεται στο γυμνάσιο και δεν μπορεί να θεωρηθεί γνωστή στους μαθητές του δημοτικού.
Ερώτηση 34: Η προτεινόμενη απάντηση, παρότι απλή, χρησιμοποιεί αναλυτική λογική, εναλλασσόμενα μοτίβα και κατανόηση του χώρου.
Ερώτηση 36: Θεωρήθηκε εξαιρετικά δύσκολη. Όμως η δομική ανάλυση του σχήματος προσφέρει μια απλή προσέγγιση για την απάντηση.
Ερώτηση 39: Αποφεύγονται περίπλοκες εξισώσεις εφόσον η προσέγγιση βασιστεί στην αναλογική σχέση της ταχύτητας και του χρόνου.
Ερώτηση 40: Η απάντηση γίνεται απλή μόνο αν αντιληφθούμε ότι το ύψος ενός ορόφου, το οποίο ζητείται, προκύπτει από την απόσταση μεταξύ δύο παραθύρων προσθέτοντας το ύψος ενός παραθύρου.
Συμπεράσματα
Σε πολλές ερωτήσεις είναι πιθανό να υπάρχουν εναλλακτικές προσεγγίσεις, που μπορεί να οδηγήσουν σε πιο απλές και κομψές λύσεις. Η συντριπτική πλειοψηφία των προτεινόμενων απαντήσεων είναι σύντομη, μήκους 3-5 γραμμών. Ωστόσο, σχεδόν όλες οι ερωτήσεις απαιτούν προσεκτική ανάλυση, οξυδέρκεια και ευελιξία προσέγγισης — χωρίς αυτά, η αναζήτηση της σωστής απάντησης γίνεται ιδιαίτερα απαιτητική.
Η Δοκιμασία ήταν ανταγωνιστική. Η αντιμετώπιση των πολλαπλών προκλήσεων χρειαζόταν αποφασιστικότητα, επιδεξιότητα και αυτοπεποίθηση, χαρακτηριστικά που αναπτύσσονται σταδιακά με αφοσίωση στο στόχο, μεθοδική προετοιμασία και συστηματική εξάσκηση.
Χωρίς αμφιβολία οι επιτυχόντες στη Δοκιμασία αξίζουν τον θαυμασμό και τον σεβασμό μας!
Σπυρίδων Κουρούκλης, Δρ. Μαθηματικών
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
2ος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Η ύλη για 70.000 υποψήφιους ως 14/5 με τις λύσεις
Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς
Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 19/05
ΕΛΜΕΠΑ: Το κορυφαίο πρόγραμμα Ειδικής Αγωγής στην Ελλάδα για διπλή μοριοδότηση
ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ
