Μαρία Δούση Μια νέα αρχαιολογική μελέτη επαναφέρει στο προσκήνιο το ερώτημα πότε και πώς γεννήθηκε η μαθηματική σκέψη, προτείνοντας ότι η απαρχή της μπορεί να εντοπίζεται σε διακοσμητικά μοτίβα κεραμικών ηλικίας έως και 8.000 ετών. Τα ευρήματα προέρχονται από τον πολιτισμό Χαλάφ της βόρειας Μεσοποταμίας και αποκαλύπτουν μια απροσδόκητη σχέση ανάμεσα στην τέχνη, τη συμμετρία και την πρώιμη ανθρώπινη νόηση.
Τα ευρήματα που τράβηξαν το ενδιαφέρον των επιστημόνων
Ερευνητές του Εβραϊκού Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ μελέτησαν εκατοντάδες θραύσματα κεραμικών, τα οποία είχαν ανασκαφεί σε διάστημα άνω του ενός αιώνα από 29 διαφορετικές χαλαφιανές θέσεις. Σε πολλά από αυτά απεικονίζονται φυτικά μοτίβα με αριθμό πετάλων που ακολουθεί συγκεκριμένο μοτίβο: 4, 8, 16, 32 ή 64.
Η επανάληψη αυτών των αριθμών, σε αντικείμενα που κατασκευάστηκαν σε μεγάλες γεωγραφικές αποστάσεις μεταξύ τους, θεωρείται από τους μελετητές ένδειξη συνειδητής επιλογής και όχι τυχαίου διακοσμητικού σχεδιασμού.
Συμμετρία, επανάληψη και γεωμετρική λογική
Σύμφωνα με τη μελέτη, η συγκεκριμένη αριθμητική ακολουθία προκύπτει από τη διαδοχική διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη, γεγονός που προϋποθέτει βασική κατανόηση της συμμετρίας και της ισορροπίας. Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι πρόκειται για μια πρώιμη μορφή μαθηματικού συλλογισμού, ο οποίος δεν βασίζεται σε γραφή ή σύμβολα, αλλά σε οπτικές και καλλιτεχνικές αναπαραστάσεις.
Μαθηματικά πριν από τη γραφή
Η μελέτη επισημαίνει ότι σαφή γραπτά μαθηματικά συστήματα εμφανίζονται πολύ αργότερα, περίπου την τρίτη χιλιετία π.Χ., με χαρακτηριστικό παράδειγμα το εξηκονταδικό σύστημα των Σουμερίων. Ωστόσο, τα χαλαφιανά μοτίβα δεν εντάσσονται ούτε στο δεκαδικό ούτε στο εξηκονταδικό σύστημα, γεγονός που οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ίσως αντιπροσωπεύουν ένα παλαιότερο και απλούστερο στάδιο μαθηματικής σκέψης.
Οι δημιουργοί των αγγείων φαίνεται πως οπτικοποιούσαν έννοιες όπως η διαίρεση, η επανάληψη και η συμμετρία, πολύ πριν αυτές αποκτήσουν αφηρημένη μορφή.
Η καθημερινή ζωή ως πηγή αφηρημένων εννοιών
Οι επιστήμονες συνδέουν αυτή τη μορφή σκέψης με τις ανάγκες των πρώιμων αγροτικών κοινοτήτων. Η ισότιμη κατανομή χώρου, σοδειάς ή πόρων θα μπορούσε να έχει καλλιεργήσει μια πρακτική αντίληψη της διαίρεσης, η οποία στη συνέχεια μεταφέρθηκε και στην τέχνη.
Έτσι, τα κεραμικά δεν λειτουργούν μόνο ως χρηστικά αντικείμενα, αλλά και ως καθρέφτης μιας κοινωνίας που άρχισε να σκέφτεται με όρους δομής και τάξης.
Τέχνη χωρίς πρακτικό σκοπό
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον προκαλεί το γεγονός ότι τα φυτικά μοτίβα δεν απεικονίζουν καλλιεργήσιμα ή βρώσιμα φυτά, κάτι που ενισχύει την άποψη πως ο σκοπός τους ήταν αισθητικός και συμβολικός. Οι ερευνητές θεωρούν ότι πρόκειται για την πρώτη γνωστή περίπτωση όπου ο βοτανικός κόσμος αντιμετωπίζεται ως καθαρό καλλιτεχνικό θέμα, αποκαλύπτοντας μια γνωστική μετατόπιση προς την αισθητική παρατήρηση και τη συμμετρία.
Οι επιφυλάξεις της επιστημονικής κοινότητας
Παρά τον ενθουσιασμό, δεν λείπουν οι αντιρρήσεις. Ορισμένοι ειδικοί υποστηρίζουν ότι η συμμετρία από μόνη της δεν αρκεί για να τεκμηριώσει την ύπαρξη μαθηματικού συστήματος, αλλά μπορεί να αποτελεί απλώς τον πιο απλό και φυσικό τρόπο διαίρεσης ενός σχήματος.
Κατά αυτή την άποψη, τα μοτίβα αντανακλούν αισθητική αίσθηση και πρακτική γεωμετρία, χωρίς να συνεπάγονται ανεπτυγμένη μαθηματική θεωρία.
Ένα ανοιχτό παράθυρο στο παρελθόν της ανθρώπινης σκέψης
Παρά τις ενστάσεις, η μελέτη συμβάλλει ουσιαστικά στον τομέα των Εθνομαθηματικών, φωτίζοντας πώς οι προϊστορικές κοινωνίες ενσωμάτωναν αριθμητικές και γεωμετρικές έννοιες στην καθημερινή τους ζωή. Τα χαλαφιανά κεραμικά υπενθυμίζουν ότι η μαθηματική σκέψη δεν γεννήθηκε ξαφνικά με τη γραφή, αλλά εξελίχθηκε σταδιακά, μέσα από την παρατήρηση, την τέχνη και την ανάγκη για τάξη στον κόσμο γύρω μας.
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Γροιλανδία: Τι τρώνε στον πιο παγωμένο τόπο της Γης
Ελαιόλαδο και λεμόνι πριν τον ύπνο: Ένα μυστικό που βοηθά σώμα και καρδιά
