Alfavita Newsroom Το παράδοξο των γενεθλίων είναι ένα ενδιαφέρον μαθηματικό πρόβλημα που φαίνεται να αψηφά τη διαίσθησή μας. Πρόκειται για την πιθανότητα, σε μια ομάδα ανθρώπων, δύο άτομα να έχουν την ίδια ημέρα γενεθλίων. Ενώ φαίνεται ότι θα χρειάζονται πάρα πολλά άτομα για να συμβεί κάτι τέτοιο, η πραγματικότητα είναι αρκετά διαφορετική.
Η πιθανότητα
Αν υποθέσουμε ότι τα γενέθλια κατανέμονται ομοιόμορφα σε όλες τις 365 ημέρες του χρόνου (χωρίς δίσεκτα έτη), η πιθανότητα να υπάρχει τουλάχιστον ένα ζευγάρι ατόμων με την ίδια ημερομηνία γενεθλίων αυξάνεται πολύ γρήγορα όσο μεγαλώνει η ομάδα:
- Με μόλις 23 άτομα, η πιθανότητα δύο να έχουν την ίδια ημερομηνία γενεθλίων ξεπερνά το 50%.
- Με 57 άτομα, η πιθανότητα είναι σχεδόν 100%.
Εφαρμογές
Το παράδοξο των γενεθλίων έχει πρακτική σημασία στην επιστήμη των υπολογιστών, ιδιαίτερα στην κρυπτογραφία, όπου η "επίθεση γενεθλίων" (birthday attack) αξιοποιεί αυτήν την πιθανότητα για να βρει συγκρούσεις σε συναρτήσεις κατακερματισμού (hash functions).
Αν και αρχικά φαίνεται μη διαισθητικό, το παράδοξο αποδεικνύει πώς οι πιθανότητες μπορούν να μας εκπλήξουν όταν δεν λαμβάνουμε υπόψη όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Απόλυτος θρίαμβος για μαθήτρια πολύτεκνης οικογένειας – 20 σε όλα τα μαθήματα στις Πανελλαδικές
750 ευρώ σε 170.000 πολίτες - Πάρτε τα με μια μόνο αίτηση και όλα εξα αποστάσεως μέσω golearn
Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς
Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 30/6
ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ
