mathimatika
Μπορείτε να λύσετε αυτόν τον viral μαθηματικό γρίφο;

Viral είχε γίνει μια από τις ερωτήσεις που κλήθηκαν να απαντήσουν μαθητές που συμμετείχαν στη Μαθηματική Ολυμπιάδα στη Σιγκαπούρη το 2015.

Πρόκειται για τον παρακάτω μαθηματικό γρίφο που δημοσίευσε και ο βρετανικός Guardian:

Ο Albert και ο Bernard μόλις έγιναν φίλοι με την Cheryl και την ρώτησαν πότε είναι τα γενέθλιά της.

Κι αυτή η εκνευριστική (αντί να τους πει και να τελειώσει το θέμα και να μείνουμε όλοι ικανοποιημένοι) τους δίνει μια λίστα με τις πιθανές ημερομηνίες:

15 Μαΐου     16 Μαΐου   19 Μαΐου

17 Ιουνίου   18 Ιουνίου

14 Ιουλίου   16 Ιουλίου

14 Αυγούστου  15 Αυγούστου  17 Αυγούστου

Μετά, η Cheryl λέει στον Albert και τον Bernard ξεχωριστά, τον μήνα και την ημέρα των γενεθλίων της αντιστοίχως.

Γρίφος για μαθητές

Είπαν μετά:

Albert: «Δεν γνωρίζω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, αλλά ξέρω πως ούτε ο Bernard γνωρίζει.»

Bernard: «Αρχικά δεν γνώριζα, αλλά τώρα [που άκουσα τον Albert] ξέρω.»

Albert: «Ε, τότε κι εγώ ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl».

[Να δοθεί έμφαση στο ότι η Cheryl αποκάλυψε στον Albert μόνο τον μήνα και στον Bernard μόνο τον αριθμό της ημέρας. Άρα ο Albert έμαθε ότι τα γενέθλια είναι τον Μάιο, τον Ιούνιο, τον Ιούλιο ή τον Αύγουστο, ενώ ο Bernard έμαθε ότι η ημερομηνία είναι μία απ' τις ακόλουθες: 14, 15, 16, 17, 18, 19.]

Άρα, πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl;

 

 

 

 

 

 

Η λύση του γρίφου

Η Cheryl είπε στον Albert το μήνα Μάιο, Ιούνιο, Ιούλιο ή Αύγουστο.

Στον Bernard είπε 14, 15, 16, 17, 18 ή 19

Ας το δούμε βήμα βήμα:

Albert: «Δεν γνωρίζω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, αλλά ξέρω πως ούτε ο Bernard γνωρίζει.»

Το μόνο που ξέρει ο Albert είναι το μήνα, και κάθε μήνας έχει πάνω από μία πιθανή ημερομηνία, οπότε είναι αυτονόητο ότι δε γνωρίζει την ακριβή ημερομηνία - άρα το πρώτο μέρος της πρότασης είναι πλεονασμός.

Ο μόνος τρόπος που ο Bernard θα μπορούσε να γνωρίζει τα γενέθλια χάρη σε έναν αριθμό, θα ήταν αν η Cheryl του είχε πει 18 ή 19, μιας και απ' τις δέκα πιθανές ημερομηνίες μόνο αυτοί οι αριθμοί εμφανίζονται μόνο μια φορά, (19 Μαϊου και 18 Ιουνίου).

Για να ξέρει ο Albert ότι ο Bernard δεν γνωρίζει, η Cheryl πρέπει να είπε στον Albert ότι τα γενέθλια είναι τον Ιούλιο ή τον Αύγουστο, μιας και κανένας απ' τους δύο μήνες δεν έχει το 18 ή το 19.

Bernard: «Αρχικά δεν γνώριζα, αλλά τώρα [που άκουσα τον Albert] ξέρω.»

Ο Bernard δια της ατοπου απαγωγής κατάλαβε ότι ο Albert ξέρει πως ο μήνας είναι είτε ο Αύγουστος ή ο Ιούλιος. Από τη στιγμή που λέει πως κατάλαβε ποια είναι η πλήρης ημερομηνία, πρέπει να του είπε η Cheryl το 15 το 16 ή το 17, μιας και αν του είχε πει το 14 δεν θα μπορούσε να ξέρει αν ο μήνας ήταν ο Αύγουστος ή ο Ιούλιος. Και το 15 και το 16 και το 17 αντιστοιχούν σε έναν και μόνο μήνα, ενώ το 14 θα μπορούσε να σήμαινε οποιονδήποτε απ' τους δύο.

Albert: «Ε, τότε κι εγώ ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl».

Άρα ο Albert καταλαβαίνει πως πλέον οι πιθανές ημερομηνίες είναι η 16η Ιουλίου, η 15η Αυγούστου και η 17η Αυγούστου. Για να λέει πως γνωρίζει όμως τα γενέθλια, πρέπει η Cheryl να του είπε ότι ο μήνας είναι ο Ιούλιος. Αν του είχε πει Αύγουστο δεν θα μπορούσε να ξέρει με σιγουριά την ημερομηνία.

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

ΕΠΙΣΗΜΟ: Κλειστά σχολεία την Τετάρτη στην Αττική (Η ΛΙΣΤΑ)

Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Αποκτήστε όλη την ύλη μαζι με εξπρες προετοιμασία μόνο 200 ευρώ

ΝΕΟ ΕΚΤΑΚΤΟ 400 ευρώ επίδομα σε 150000 εργαζόμενους - Αιτήσεις ΕΔΩ

Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής του Παν.Πατρών με μόνο 20 ευρώ το μήνα

Παν.Πατρών: Υποτροφίες σε Μεταπτυχιακά Ειδικής Αγωγής και Διαπολιτισμικής - Αιτήσεις μέσω alfavita.gr

ΑΣΕΠ - Προλάβετε προκηρύξεις: Πάρτε σε 2 μόνο ημέρες online Πιστοποίηση Αγγλικών με 111 ευρώ

Απαραίτητο τυπικό προσόν ECDL - Πιστοποίηση Υπολογιστών μόνο με 100 ευρώ

νέα από το Ethnos logo

σχετικά άρθρα

σεισμός Τουρκία
ΕΕ: Επείγουσα ανθρωπιστική βοήθεια ύψους 6,5 εκατομμυρίων ευρώ σε Τουρκία και Συρία
Επιπλέον, οι ανθρωπιστικοί εταίροι της ΕΕ στη Συρία, ΜΚΟ και υπηρεσίες του ΟΗΕ, υποστηρίζουν τις πληγείσες ιατρικές εγκαταστάσεις με ιατρικά κιτ,...
ΕΕ: Επείγουσα ανθρωπιστική βοήθεια ύψους 6,5 εκατομμυρίων ευρώ σε Τουρκία και Συρία
φιλιππίδης
Δίκη Φιλιππίδη: Κανένα ελαφρυντικό προτείνει η εισαγγελέας
Η εισαγγελική λειτουργός ζήτησε να μην αναγνωρίσουν οι δικαστές ούτε το ελαφρυντικό της καλής συμπεριφοράς μετά την πράξη, ούτε του σύννομου βίου που...
Δίκη Φιλιππίδη: Κανένα ελαφρυντικό προτείνει η εισαγγελέας