mathimatika
Μπορείτε να λύσετε αυτόν τον viral μαθηματικό γρίφο;

Viral είχε γίνει μια από τις ερωτήσεις που κλήθηκαν να απαντήσουν μαθητές που συμμετείχαν στη Μαθηματική Ολυμπιάδα στη Σιγκαπούρη το 2015.

Πρόκειται για τον παρακάτω μαθηματικό γρίφο που δημοσίευσε και ο βρετανικός Guardian:

Ο Albert και ο Bernard μόλις έγιναν φίλοι με την Cheryl και την ρώτησαν πότε είναι τα γενέθλιά της.

Κι αυτή η εκνευριστική (αντί να τους πει και να τελειώσει το θέμα και να μείνουμε όλοι ικανοποιημένοι) τους δίνει μια λίστα με τις πιθανές ημερομηνίες:

15 Μαΐου     16 Μαΐου   19 Μαΐου

17 Ιουνίου   18 Ιουνίου

14 Ιουλίου   16 Ιουλίου

14 Αυγούστου  15 Αυγούστου  17 Αυγούστου

Μετά, η Cheryl λέει στον Albert και τον Bernard ξεχωριστά, τον μήνα και την ημέρα των γενεθλίων της αντιστοίχως.

Γρίφος για μαθητές

Είπαν μετά:

Albert: «Δεν γνωρίζω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, αλλά ξέρω πως ούτε ο Bernard γνωρίζει.»

Bernard: «Αρχικά δεν γνώριζα, αλλά τώρα [που άκουσα τον Albert] ξέρω.»

Albert: «Ε, τότε κι εγώ ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl».

[Να δοθεί έμφαση στο ότι η Cheryl αποκάλυψε στον Albert μόνο τον μήνα και στον Bernard μόνο τον αριθμό της ημέρας. Άρα ο Albert έμαθε ότι τα γενέθλια είναι τον Μάιο, τον Ιούνιο, τον Ιούλιο ή τον Αύγουστο, ενώ ο Bernard έμαθε ότι η ημερομηνία είναι μία απ' τις ακόλουθες: 14, 15, 16, 17, 18, 19.]

Άρα, πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl;

 

 

 

 

 

 

Η λύση του γρίφου

Η Cheryl είπε στον Albert το μήνα Μάιο, Ιούνιο, Ιούλιο ή Αύγουστο.

Στον Bernard είπε 14, 15, 16, 17, 18 ή 19

Ας το δούμε βήμα βήμα:

Albert: «Δεν γνωρίζω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, αλλά ξέρω πως ούτε ο Bernard γνωρίζει.»

Το μόνο που ξέρει ο Albert είναι το μήνα, και κάθε μήνας έχει πάνω από μία πιθανή ημερομηνία, οπότε είναι αυτονόητο ότι δε γνωρίζει την ακριβή ημερομηνία - άρα το πρώτο μέρος της πρότασης είναι πλεονασμός.

Ο μόνος τρόπος που ο Bernard θα μπορούσε να γνωρίζει τα γενέθλια χάρη σε έναν αριθμό, θα ήταν αν η Cheryl του είχε πει 18 ή 19, μιας και απ' τις δέκα πιθανές ημερομηνίες μόνο αυτοί οι αριθμοί εμφανίζονται μόνο μια φορά, (19 Μαϊου και 18 Ιουνίου).

Για να ξέρει ο Albert ότι ο Bernard δεν γνωρίζει, η Cheryl πρέπει να είπε στον Albert ότι τα γενέθλια είναι τον Ιούλιο ή τον Αύγουστο, μιας και κανένας απ' τους δύο μήνες δεν έχει το 18 ή το 19.

Bernard: «Αρχικά δεν γνώριζα, αλλά τώρα [που άκουσα τον Albert] ξέρω.»

Ο Bernard δια της ατοπου απαγωγής κατάλαβε ότι ο Albert ξέρει πως ο μήνας είναι είτε ο Αύγουστος ή ο Ιούλιος. Από τη στιγμή που λέει πως κατάλαβε ποια είναι η πλήρης ημερομηνία, πρέπει να του είπε η Cheryl το 15 το 16 ή το 17, μιας και αν του είχε πει το 14 δεν θα μπορούσε να ξέρει αν ο μήνας ήταν ο Αύγουστος ή ο Ιούλιος. Και το 15 και το 16 και το 17 αντιστοιχούν σε έναν και μόνο μήνα, ενώ το 14 θα μπορούσε να σήμαινε οποιονδήποτε απ' τους δύο.

Albert: «Ε, τότε κι εγώ ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl».

Άρα ο Albert καταλαβαίνει πως πλέον οι πιθανές ημερομηνίες είναι η 16η Ιουλίου, η 15η Αυγούστου και η 17η Αυγούστου. Για να λέει πως γνωρίζει όμως τα γενέθλια, πρέπει η Cheryl να του είπε ότι ο μήνας είναι ο Ιούλιος. Αν του είχε πει Αύγουστο δεν θα μπορούσε να ξέρει με σιγουριά την ημερομηνία.

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

Τι σημαίνει «επιτερπής»

Παν.Πατρών: Μοριοδοτούμενο σεμινάριο ΕΙΔΙΚΗ ΑΓΩΓΗΣ με μόνο 65Є εγγραφή - έως 17 Απριλίου

Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής (ΕΛΜΕΠΑ) με μόνο 50Є εγγραφή- αιτήσεις ως 17/4

2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Τα 2 μαθήματα εξέτασης και η ύλη

Proficiency και Lower μόνο 95 ευρώ σε 2 μόνο ημέρες στα χέρια σας (ΧΩΡΙΣ προφορικά, ΧΩΡΙΣ έκθεση!)

ΕΥΚΟΛΕΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ και ΙΤΑΛΙΚΩΝ για εκπαιδευτικούς - Πάρτε τις άμεσα

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News Viber logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Viber

σχετικά άρθρα

σχολικα βιβλια.jpg
Σχολεία: Ποια βιβλία και σε ποιες τάξεις θα αντικατασταθούν το νέο σχολικό έτος
Ποιες αντικαταστάσεις βιβλίων θα γίνουν τη νέα σχολική χρονιά σε Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο
Σχολεία: Ποια βιβλία και σε ποιες τάξεις θα αντικατασταθούν το νέο σχολικό έτος
ypoyrgeio paideias
Το ΠΔ για τα επαγγελματικά δικαιώματα πτυχιούχων Κολλεγίων Βρετανικών Πανεπιστημίων

Δημοσιεύθηκε στην Εφημερίδα της  Κυβέρνησης (ΦΕΚ 56/16-4-2024)  το Προεδρικό Διάταγμα για τα επαγγελματικά δικαιώματα...

Το ΠΔ για τα επαγγελματικά δικαιώματα πτυχιούχων Κολλεγίων Βρετανικών Πανεπιστημίων
καθηγητης γενέθλια
Μαθητές συγκίνησαν τον καθηγητή τους με την έκπληξη γενεθλίων

Το τελευταίο χρονικό διάστημα οι ειδήσεις που διαβάζουμε από σχολεία και μαθητές, έχουν να κάνουν με βία, ξύλο, επεισόδια και bullying. Αυτή...

Μαθητές συγκίνησαν τον καθηγητή τους με την έκπληξη γενεθλίων