Μαρία Δούση Ένας λογικός γρίφος που δόθηκε σε μαθητές κατά τη διάρκεια Μαθηματικής Ολυμπιάδας στη Σιγκαπούρη έχει γίνει τις τελευταίες ημέρες viral σε όλο τον κόσμο, προκαλώντας προβληματισμό ακόμα και σε ενήλικες με... μαθηματική αυτοπεποίθηση.
Η ερώτηση, η οποία ζητούσε από τους μαθητές να προσδιορίσουν την ημερομηνία γενεθλίων ενός κοριτσιού βασιζόμενοι αποκλειστικά σε μια σειρά λογικών δηλώσεων, εντυπωσίασε για την απλότητα της διατύπωσης αλλά και την πολυπλοκότητα της λύσης.
Ο Άρης Δημοκίδης, αρθρογράφος και συγγραφέας, σχολίασε χαρακτηριστικά:
«Πολύ καλύτερο απ’ το να προσπαθούμε να μαντέψουμε αν το φόρεμα ήταν λευκό ή χρυσό, ή αν η γάτα ανεβαίνει ή κατεβαίνει».
Ο ίδιος θυμήθηκε και μια προσωπική του εμπειρία:
«Παρ’ ό,τι ήμουν απ’ τους χειρότερους μαθητές στα Μαθηματικά —έχω πάρει 02 σε διαγώνισμα και παραλίγο να κοπώ σε εξετάσεις— στην τρίτη γυμνασίου επιλέχθηκα απ’ την τάξη μου για να μας εκπροσωπήσω στην Μαθηματική Ολυμπιάδα. Ήταν μια σοκαριστική στιγμή, για όλους, που θα την αφηγηθώ κάποια άλλη φορά».
Ας δούμε όμως το πρόβλημα που απασχόλησε το κοινό:
Ο γρίφος των γενεθλίων της Cheryl
Ο Albert και ο Bernard μόλις γνωρίστηκαν με τη Cheryl και τη ρωτούν πότε έχει γενέθλια. Εκείνη δεν τους απαντά ευθέως, αλλά τους δίνει μια λίστα με πιθανές ημερομηνίες:
15 Μαΐου, 16 Μαΐου, 19 Μαΐου
17 Ιουνίου, 18 Ιουνίου
4 Ιουλίου, 16 Ιουλίου
14 Αυγούστου, 15 Αυγούστου, 17 Αυγούστου
Στη συνέχεια, η Cheryl αποκαλύπτει μόνο τον μήνα στον Albert και μόνο την ημέρα στον Bernard.
Ακολουθεί ένας διάλογος με κομβικές δηλώσεις:
Albert: «Δεν γνωρίζω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, αλλά ξέρω πως ούτε ο Bernard γνωρίζει.»
Bernard: «Αρχικά δεν γνώριζα, αλλά τώρα [που άκουσα τον Albert] ξέρω.»
Albert: «Ε, τότε κι εγώ ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl.»
Ποια είναι τελικά η σωστή ημερομηνία;
Ο μαθηματικός και αρθρογράφος Alex Bellos, που ανέδειξε το πρόβλημα στη βρετανική εφημερίδα The Guardian, ανέλυσε τη λογική πίσω από τις δηλώσεις.
Η κρίσιμη λεπτομέρεια:
Ο Albert γνωρίζει μόνο τον μήνα (Μάιος, Ιούνιος, Ιούλιος ή Αύγουστος). Ο Bernard γνωρίζει μόνο τον αριθμό (14, 15, 16, 17, 18 ή 19).
1. Δήλωση Albert:
«Δεν γνωρίζω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, αλλά ξέρω πως ούτε ο Bernard γνωρίζει.»
Αυτό σημαίνει ότι ο μήνας δεν μπορεί να είναι ο Μάιος ή ο Ιούνιος, καθώς περιέχουν τις μοναδικές ημέρες (18 και 19) που εμφανίζονται μόνο μία φορά στο σύνολο των πιθανών ημερομηνιών. Αν η Cheryl είχε πει στον Bernard 18 ή 19, εκείνος θα γνώριζε αμέσως την απάντηση.
Άρα ο Albert, που γνωρίζει τον μήνα, καταλαβαίνει πως ο μήνας πρέπει να είναι Ιούλιος ή Αύγουστος — οι μοναδικοί μήνες που δεν περιλαμβάνουν τις «μοναδικές» αυτές ημέρες. Γι' αυτό μπορεί να πει με βεβαιότητα ότι ούτε ο Bernard γνωρίζει.
2. Δήλωση Bernard:
«Αρχικά δεν γνώριζα, αλλά τώρα [που άκουσα τον Albert] ξέρω.»
Ο Bernard έχει ακούσει πως ο μήνας είναι Ιούλιος ή Αύγουστος και γνωρίζει την ημέρα. Αν του είχε πει η Cheryl την 14η, δεν θα μπορούσε να είναι βέβαιος, αφού το 14 υπάρχει μόνο στον Αύγουστο. Όμως οι ημερομηνίες 15, 16 και 17 αντιστοιχούν αποκλειστικά σε μία μόνο ημερομηνία η κάθε μία.
Άρα ο Bernard γνωρίζει ακριβώς ποια είναι η ημερομηνία.
3. Δήλωση Albert:
«Ε, τότε κι εγώ ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl.»
Ο Albert είχε ακούσει μόνο τον μήνα. Αν ο μήνας ήταν Αύγουστος, θα υπήρχαν περισσότερες από μία πιθανές επιλογές (15 και 17 Αυγούστου). Άρα το μόνο ενδεχόμενο που του επιτρέπει να είναι απολύτως βέβαιος είναι ο Ιούλιος, που έχει μόνο μία πιθανή ημερομηνία από τις επικρατέστερες: 16 Ιουλίου.
Τελική απάντηση: Η Cheryl έχει γενέθλια στις 16 Ιουλίου
Ένα απλό πρόβλημα λογικής, με σαφή διατύπωση και ξεκάθαρη λύση — αρκεί να ακολουθήσει κανείς τα βήματα με υπομονή. Ίσως τελικά, τα μαθηματικά να μην είναι τόσο τρομακτικά όταν μπαίνουν στο χαρτί με τη μορφή... αστυνομικού μυστηρίου.
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Νέο Προσκλητήριο Προσλήψεων Εκπαιδευτών Ενηλίκων: Αφορά όλα τα πτυχία ΑΕΙ-ΤΕΙ - Πιστοποιηθείτε άμεσα
Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ για εκπαιδευτικούς
Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 14/9
Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής Πανεπιστημίου Πατρών με μόνο 60 ευρώ
