Ένα παλιό επεισόδιο της σειράς The Simpsons κατάφερε να τραβήξει την προσοχή όχι μόνο των φανατικών θεατών, αλλά και των μαθηματικών. Σε μια σκηνή που πέρασε σχεδόν απαρατήρητη από το ευρύ κοινό, ο Χόμερ φαίνεται να γράφει στον πίνακα μια εξίσωση που μοιάζει να καταρρίπτει ένα από τα πιο διάσημα θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών: το τελευταίο θεώρημα του Pierre de Fermat.
Το περιστατικό εμφανίζεται στο επεισόδιο “The Wizard of Evergreen Terrace”, το οποίο προβλήθηκε στα τέλη της δεκαετίας του ’90. Στην ιστορία, ο Χόμερ περνά κρίση μέσης ηλικίας και αποφασίζει να γίνει εφευρέτης, εμπνευσμένος από τον Thomas Edison. Ανάμεσα στις αποτυχημένες εφευρέσεις του, υπάρχει και ένας μαυροπίνακας γεμάτος μαθηματικές σημειώσεις.
Εκεί εμφανίζεται η περίφημη εξίσωση:
398712+436512=4472123987^{12} + 4365^{12} = 4472^{12}398712+436512=447212
Με μια πρώτη ματιά, η πράξη φαίνεται σωστή, ειδικά αν κάποιος τη δοκιμάσει σε μια απλή αριθμομηχανή. Στην πραγματικότητα όμως, η εξίσωση δεν ισχύει ακριβώς και αυτό οφείλεται στη στρογγυλοποίηση των τεράστιων αριθμών που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς.
Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά
Η ιστορία πίσω από το μαθηματικό αυτό αίνιγμα ξεκινά τον 17ο αιώνα. Ο Pierre de Fermat είχε διατυπώσει ότι η εξίσωση:
xn+yn=znx^n + y^n = z^nxn+yn=zn
δεν έχει λύση σε θετικούς ακέραιους αριθμούς όταν το n είναι μεγαλύτερο από το 2.
Για την περίπτωση n=2, η εξίσωση συνδέεται με το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα:
x2+y2=z2x^2 + y^2 = z^2x2+y2=z2
Όταν όμως ο εκθέτης μεγαλώνει, καμία ακέραια λύση δεν μπορεί να υπάρξει. Ο Φερμά ισχυρίστηκε ότι είχε βρει απόδειξη, αλλά δεν την έγραψε ποτέ αναλυτικά, αφήνοντας μόνο μια μικρή σημείωση στο περιθώριο ενός βιβλίου.
Το πρόβλημα παρέμεινε άλυτο για περισσότερα από 350 χρόνια, μέχρι που το 1994 ο μαθηματικός Andrew Wiles παρουσίασε τελικά την πλήρη απόδειξη, χρησιμοποιώντας πολύ προχωρημένες μαθηματικές έννοιες.
Γιατί η εξίσωση των Simpsons δεν καταρρίπτει το θεώρημα
Παρότι η εξίσωση του Χόμερ μοιάζει να αποτελεί εξαίρεση, στην πραγματικότητα δεν είναι ακριβής. Οι αριθμοί που προκύπτουν έχουν δεκάδες ψηφία και οι κοινές αριθμομηχανές εμφανίζουν μόνο ένα μικρό μέρος τους, με αποτέλεσμα να φαίνονται ίσοι λόγω στρογγυλοποίησης.
Με υπολογιστές μεγαλύτερης ακρίβειας αποδεικνύεται ότι οι δύο πλευρές της εξίσωσης διαφέρουν ελαφρώς, επομένως το θεώρημα του Φερμά παραμένει σωστό.
Οι Simpsons και η αγάπη για τα μαθηματικά
Το πιο εντυπωσιακό στοιχείο είναι ότι το αστείο δεν μπήκε τυχαία στο επεισόδιο. Πολλοί από τους δημιουργούς των The Simpsons έχουν σπουδές στα μαθηματικά, τη φυσική και την πληροφορική.
Ο σεναριογράφος David X. Cohen, που δημιούργησε τη συγκεκριμένη σκηνή, είχε μάλιστα επηρεαστεί από πανεπιστημιακές διαλέξεις σχετικές με την απόδειξη του θεωρήματος.
Η σειρά είναι γεμάτη από παρόμοια κρυμμένα μαθηματικά αστεία, τα οποία συχνά περνούν απαρατήρητα από τους περισσότερους θεατές, αλλά έχουν γίνει αντικείμενο ανάλυσης από επιστήμονες και λάτρεις των μαθηματικών σε όλο τον κόσμο.
Όλες οι σημαντικές ειδήσεις
Ανατροπές στις αναθέσεις μαθημάτων: Τι αλλάζει για χιλιάδες εκπαιδευτικούς
Οι 20 βασικοί συνεργάτες του Αλέξη Τσίπρα - Τα ονόματα
Προκηρύξεις εκπαιδευτικών 2026: Πώς θα δεις πρώτος τους πίνακες μέσω google
