Alfavita Newsroom Αναγνωρισμένος μαθηματικός με σημαντικό ερευνητικό έργο που ξεκινά από τα εφαρμοσμένα μαθηματικά και φτάνει έως τη λειτουργία του εγκεφάλου, ο καθηγητής Γιώργος Δάσιος έλαβε πριν από λίγες ημέρες τον τίτλο του αντεπιστέλλοντος μέλους της Ακαδημίας Αθηνών. Με αυτήν την αφορμή ο καθηγητής Δάσιος μίλησε στο ΑΠΕ-ΜΠΕ για την επιστήμη του, τη συγγένειά της με τη φιλοσοφία, την εκλαΐκευση και τους επιστήμονες - σταρ, καθώς και τη σισύφεια προσπάθειά μας να κατανοήσουμε τον εγκέφαλο με εργαλείο κατανόησης τον ίδιο μας τον εγκέφαλο. Όπως λέει, «είναι σαν να προσπαθούμε να κάνουμε κτηνίατρο μια γάτα».
Ακουλουθεί το πλήρες κείμενο της συνέντευξης του καθηγητή Γιώργου Δάσιου στο ΑΠΕ-ΜΠΕ και τον Περικλή Δημητρουλόπουλο.
Τι είναι αυτό που λέμε μαθηματικό μυαλό;
Θα το όριζα ως κάτι που σε ωθεί στην αναζήτηση μιας αδιαμφισβήτητης γνώσης, μιας απόλυτης γνώσης. Η ώση αυτή, που πολλές φορές γίνεται πάθος, σε κάνει μαθηματικό μυαλό. Και δεν μιλώ για τα μυαλά των είκοσι - τριάντα μαθηματικών ιδιοφυιών που υπάρχουν στον κόσμο, αλλά για ένα πολύ ευρύτερο σύνολο. Σε μια τάξη, ας πούμε, θα βρεις σίγουρα δυο τρία μαθηματικά μυαλά.
Κληρονομείται αυτό το ταλέντο;
Όπως πολλά άλλα πράγματα, μπορεί να περάσει κι αυτό από γενιά σε γενιά. Το βασικό όμως είναι να ενθαρρύνονται αυτά τα παιδιά όταν είναι μικρά. Πρέπει καμιά φορά να επιβραβεύουμε ακόμη και το λάθος, ειδικά εάν πίσω από αυτό το λάθος υπάρχει μια πρωτότυπη σκέψη.
Τα μαθηματικά όμως σε τι κάνουν καλύτερη τη ζωή μας;
Όταν ήμουν φοιτητής, στο τρίτο έτος, κάναμε φιλοσοφία. Ο καθηγητής μας ήταν ο Ιωάννης Θεοδωρακόπουλος. Μας έλεγε λοιπόν να φανταστούμε ότι διατάσσουμε τον ανθρώπινο λόγο πάνω σε μια ευθεία. Και πρέπει να ορίσουμε ένα σημείο ως αρχή, το οποίο καθορίζουμε με βάση ορισμένες παραδοχές. Σε εκείνο το σημείο ξεκινάνε δυο νοητικές διαδικασίες, μία προς τη μία κατεύθυνση και μία προς την άλλη. Η μία κατεύθυνση λέει ότι αποδέχεσαι αυτές τις παραδοχές και με τη λογική χτίζεις αποτελέσματα. Αυτός είναι ο ορισμός των μαθηματικών. Από την άλλη μεριά ελέγχεις την αξιοπιστία των παραδοχών. Αυτό είναι η φιλοσοφία.
Είναι τόσο όμορες αυτές οι δυο επιστήμες;
Ναι, βέβαια. Εξαρτάται φυσικά από πού έρχεσαι και πού πας, δηλαδή ποια κατεύθυνση παίρνεις, για να πεις ότι εκεί όπου τελειώνουν τα μαθηματικά αρχίζει η φιλοσοφία ή το αντίθετο.
Και ποια είναι η θεμελιώδης τους διαφορά;
Φιλοσοφικά συστήματα υπάρχουν πολλά, ανάλογα με το πώς ερμηνεύεις τις αρχές και τι θεωρείς αρχές. Τα μαθηματικά, από τη στιγμή που θα τις αποδεχθείς αυτές τις αρχές και δεν έχεις κάνει λάθος στη λογική, είναι ένα και μόνο σύστημα. Σε όλα του τα στάδια καταλαβαίνουμε όλοι το ίδιο. Στη φιλοσοφία αντίθετα είναι τα πάντα ανοικτά σε ερμηνείες και θεωρήσεις. Λέω εγώ πέτρα και εννοώ ολόκληρη τη Γη. Λέτε εσείς πέτρα και εννοείτε έναν κόκκο άμμου.
Τα μαθηματικά είναι δηλαδή μια γλώσσα απόλυτης ακρίβειας;
Τα μαθηματικά είναι μια νομοτελειακή γλώσσα χωρίς εξαιρέσεις. Όση ώρα και να μιλάμε μαθηματικά καταλαβαίνουμε το ίδιο. Στην υπόλοιπη γλώσσα συμβαίνει μάλλον όσο περισσότερο να μιλάμε τόσο περισσότερο να απομακρυνόμαστε. Είχα μια συζήτηση κάποτε με τον καθηγητή Μπαμπινιώτη και του έλεγα ότι το κέντρο στον εγκέφαλο που αποφασίζει για συντακτικό, γραμματική και μαθηματικές πράξεις είναι ακριβώς το ίδιο.
Γιατί συμβαίνει αυτό;
Επειδή είναι το κέντρο που αποφασίζει με βάση κανόνες. Δεν το ενδιαφέρει αν αυτοί οι κανόνες είναι ορθογραφίας, διάταξης λέξεων ή μαθηματικών πράξεων. Μου είπε κάτι που μου έμεινε: ότι οι εξαιρέσεις στη γλώσσα είναι προϊόν ιστορικών κατάλοιπων. Αν ο κόσμος λέει κάτι που περνάει από γενιά σε γενιά, εμείς δεν μπορούμε να του πούμε μην το λες επειδή δεν είναι σωστό. Εσείς δεν επιτρέψατε από την αρχή να λέει κανείς άλλα πράγματα. Και για να επιστρέψω στο αρχικό σας ερώτημα, σε τι κάνουν καλύτερη τη ζωή μας τα μαθηματικά, θα σας πω ότι στα μαθηματικά κάνεις πολύπλοκες διανοητικές διαδικασίες για να καταλήξεις σε κάτι το οποίο στη συνέχεια είναι έτοιμο προς χρήση. Αυτό είναι τα θεωρήματα. Λοιπόν, όσο πιο πολύπλοκη γίνεται η ζωή μας, τόσο περισσότερο χρειάζεσαι αυτά τα έτοιμα κουτάκια. Να σας το πω πιο απλά: η μαθηματική σκέψη σε κάνει καλύτερο ακόμη και στις αποφάσεις σου.
Η απουσία εξαιρέσεων δεν είναι ένας περιορισμός;
Όχι και θα σας εξηγήσω γιατί. Αυτό που λέμε σήμερα μαθηματικά, στην αρχαιότητα ήταν τέσσερις κατηγορίες. Ήταν οι αριθμοί εν ακινησία, δηλαδή η αριθμητική, οι αριθμοί εν κινήση που ήταν η μουσική, στερεά και σχήματα εν ακινησία που ήταν η γεωμετρία και σχήματα εν κινήση που ήταν η αστρονομία. Όλα αυτά μαζί έκαναν τα μαθηματικά, με την έννοια ότι είναι απόλυτες αλήθειες, μπορούν επομένως να διδαχθούν και να μαθευτούν. Τα μαθηματικά είναι κάτι που μαθαίνεται. Από εκεί πήραν το όνομά τους.
Και ποιος ήταν ο νονός;
Κάποιος που δεν ήταν μαθηματικός: ο Πλάτωνας. Ο Πλάτωνας έλεγε ότι αυτές είναι αδιαμφισβήτητες αλήθειες και επομένως μπορούν να διδαχθούν και να μαθευτούν σε αντίθεση με τη φιλοσοφία ή την ηθική, τις οποίες μπορείς να συζητάς αλλά όχι να διδάσκεις. Γιατί ποιος μπορεί να ισχυριστεί ότι εσύ έχεις χειρότερη ηθική από μένα που στα λέω; Άρα δεν μπορείς να διδάσκεις ή να επιβάλεις στον άλλον τη δική σου ηθική. Σημειωτέον ότι για να αποκτήσεις το δικαίωμα στην Ακαδημία του Πλάτωνα να συμμετέχεις στους διαλόγους έπρεπε να έχεις διδαχθεί επί δυο χρόνια τα μαθήματα των μαθηματικών. Ήθελε να εξασφαλίσει ότι μπορείς να μιλάς χωρίς κυκλικά επιχειρήματα, να μην χρησιμοποιείς συμπεράσματα για να βγάλεις συμπεράσματα αλλά υποθέσεις.
Μελετώντας τον εγκέφαλο θα λέγατε ότι είναι ένα μεγάλο μυστήριο;
Και τέτοιο θα παραμείνει σε κάποιο βαθμό. Δεν υπάρχουν αυτογνωσικά συστήματα στον κόσμο. Κι όπως δεν θα μπορέσουμε ποτέ να καταλάβουμε πλήρως τον εαυτό μας, έτσι δεν θα μπορέσουμε να καταλάβουμε και τον εγκέφαλο. Γιατί στην ουσία τι κάνουμε; Προσπαθούμε να καταλάβουμε ένα μηχάνημα χρησιμοποιώντας ως εργαλείο κατανόησης το ίδιο το μηχάνημα. Είναι σαν παίρνεις μια γάτα και να προσπαθείς να την κάνεις κτηνίατρο.
Σε τι βαθμό έχουμε κατανοήσει τη λειτουργία του;
Είμαστε ακόμη σε νηπιακό στάδιο. Εχουμε να μάθουμε πολλά. Σκέφτομαι πάντα ωστόσο αυτό που είχε πει ένας σημαντικός βρετανός νευροφυσιολόγος, ο Κόλιν Μπλέικμουρ: εάν ο ανθρώπινος εγκέφαλος ήταν τόσο απλός ώστε να μπορούμε να τον καταλάβουμε, θα σήμαινε ότι θα ήμασταν τόσο ανόητοι που πάλι δεν θα μπορούσαμε να τον καταλάβουμε.
Ακούγεται σαν εκλαϊκευμένη εκδοχή μιας βαθύτερης σκέψης. Πιστεύετε στην εκλαΐκευση της επιστήμης;
Πολύ. Μιας και με ρωτήσατε για την εκλαΐκευση, συστήνω στους αναγνώστες σας ένα βιβλίο του Μπλέικμουρ, τη «Μηχανή του νου» [σ.σ. στα ελληνικά από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης].
Είναι καλό που η επιστήμη έχει κι αυτή ένα σταρ σύστεμ, όπως ας πούμε ο κινηματογράφος ή το ποδόσφαιρο;
Υπάρχουν επιστήμονες που κυνηγάνε την προβολή και άλλοι όχι. Είναι ανθρώπινο. Και δεν το βρίσκω κακό. Οι σταρ γίνονται πρότυπα για τα νέα παιδιά. Και η επιστήμη τα χρειάζεται τα νέα παιδιά.
Έπειτα από 45 χρόνια στην ανώτατη εκπαίδευση τι θα λέγατε γι' αυτά τα νέα παιδιά;
Ότι χρόνο με τον χρόνο οι καλοί γίνονται καλύτεροι. Από την άλλη πλευρά, όμως, χρόνο με τον χρόνο ο μέσος όρος πέφτει.
Δ.Π.
(ΑΠΕ ΜΠΕ)
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
ΕΛΜΕΠΑ: Το κορυφαίο πρόγραμμα Ειδικής Αγωγής στην Ελλάδα για διπλή μοριοδότηση
Το 1ο στην Ελλάδα Πρόγραμμα επιμόρφωσης Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς με Πιστοποιητικό
ΑΣΕΠ: Η πιο Εύκολη Πιστοποίηση Αγγλικών για μόρια σε 2 ημέρες (δίνεις από το σπίτι σου με 95 ευρώ)
Παν.Πατρών: Μοριοδοτούμενο σεμινάριο ΕΙΔΙΚΗ ΑΓΩΓΗΣ με 65Є εγγραφή - έως 14/12
ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ - ΓΑΛΛΙΚΩΝ - ΓΕΡΜΑΝΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ
2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Τα 2 μαθήματα εξέτασης και η ύλη
