Alfavita Newsroom Το παράδοξο της γραβάτας είναι ένα λογικό και μαθηματικό παράδοξο που ασχολείται με την πιθανότητα και τη διαίσθηση, παρουσιάζοντας ένα φαινομενικά παράλογο συμπέρασμα όταν αναλύεται από την οπτική της θεωρίας παιγνίων.
Περιγραφή του παράδοξου
Δύο φίλοι, ο Αλέξανδρος και ο Βασίλης, φορούν από μία γραβάτα ο καθένας. Συμφωνούν να παίξουν ένα παιχνίδι: όποιος φορά τη φθηνότερη γραβάτα θα πρέπει να τη δώσει στον άλλον.
Πριν ξεκινήσει το παιχνίδι, ο Αλέξανδρος σκέφτεται:
- Αν η γραβάτα μου είναι φθηνότερη, θα τη χάσω.
- Αν όμως η γραβάτα μου είναι ακριβότερη, τότε θα πάρω τη γραβάτα του Βασίλη.
Παρομοίως, ο Βασίλης κάνει την ίδια σκέψη. Και οι δύο καταλήγουν στο ίδιο φαινομενικά παράλογο συμπέρασμα:
Και οι δύο έχουμε περισσότερες πιθανότητες να κερδίσουμε μια γραβάτα ακριβότερη από τη δική μας, παρά να χάσουμε μία φθηνότερη.
Το φαινομενικό παράδοξο
Η διαίσθηση φαίνεται να υποδεικνύει ότι και οι δύο "κερδίζουν" από τη συμφωνία, κάτι που δεν είναι δυνατόν εφόσον το παιχνίδι είναι μηδενικού αθροίσματος (ό,τι χάνει ο ένας, το κερδίζει ο άλλος).
Η Λύση του παράδοξου
Το παράδοξο προκύπτει από τη λάθος ερμηνεία της πιθανότητας και της συμμετρίας στο παιχνίδι:
Η διαίσθηση για "κέρδος":
Η σκέψη ότι κάποιος "κερδίζει" περισσότερες πιθανότητες βασίζεται στη μεροληψία της λογικής. Η συμμετρική φύση του παιχνιδιού σημαίνει ότι οι πιθανότητες είναι ίδιες και για τους δύο.
Το μηδενικό άθροισμα:
Καθώς η συνολική αξία των γραβατών παραμένει σταθερή, η πιθανότητα κέρδους ή ζημίας για κάθε παίκτη είναι ίδια. Οπότε, δεν υπάρχει πραγματικό πλεονέκτημα.
Το παράδοξο της γραβάτας αναδεικνύει πώς η διαίσθηση μπορεί να μας παραπλανήσει σε παιχνίδια συμμετρικής πιθανότητας. Στην πραγματικότητα, κανείς από τους δύο παίκτες δεν έχει πλεονέκτημα, και το αποτέλεσμα εξαρτάται αποκλειστικά από την τυχαία κατανομή των αξιών των γραβατών.
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Πότε θα βγουν οι πίνακες κατάταξης αναπληρωτών για προσλήψεις
Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ για εκπαιδευτικούς
Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 17/8
Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής Πανεπιστημίου Πατρών με μόνο 60 ευρώ
