Στην ελληνική μυθολογία με το όνομα Πολύφημος είναι γνωστά δύο διαφορετικά πρόσωπα, αλλά θα αναφερθούμε στη μία περίπτωση.
Ο Πολύφημος της Οδύσσειας
Ο γνωστός από την Οδύσσεια (ραψωδία <ι> 240-630) Κύκλωπας, γιος του θεού Ποσειδώνα και της Νύμφης Θοώσης, κόρης του Φόρκυος.
Σύμφωνα με την Οδύσσεια ο Πολύφημος κατοικούσε μέσα σε ένα σπήλαιο σε νησί («νησί των Κυκλώπων») και ζούσε από τα πρόβατά του, αλλά ήταν φοβερός γίγαντας και ο αγριότερος από τους Κύκλωπες. Αιχμαλώτισε στη σπηλιά του τον Οδυσσέα και τους συντρόφους του, τους οποίους άρχισε να τρώει τον ένα μετά τον άλλο, 6 συνολικά ώσπου ο Οδυσσέας τον τύφλωσε με ένα πυρωμένο παλούκι και δεν μπόρεσε να ανακαλύψει ψαχουλεύοντας αυτόν και τους συντρόφους του που απέμειναν, οι οποίοι απέδρασαν κρεμασμένοι από τις κοιλιές των (επίσης γιγάντιων) προβάτων του.
Την τύφλωση του γιου του εκδικήθηκε ο Ποσειδώνας πολλαπλά, με τις τρικυμίες που επεφύλαξε στον Οδυσσέα και τους άνδρες του κατά τις επόμενες περιπλανήσεις τους. Εκτός από την Οδύσσεια, ο Πολύφημος εμφανίζεται στον βουκολικό ποιητή Θεόκριτο της Ελληνιστικής Εποχής ως καλοκάγαθος βοσκός, του οποίου περιγράφονται οι έρωτες με τη Γαλάτεια, μία από τις Νηρηίδες.
