Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τις μαθηματικές μεθόδους οι οποίες χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων στους τομείς άλλων επιστημών, όπως στη Φυσική, στη Χημεία, στα Οικονομικά, στην Πληροφορική κ.α. Με τον τρόπο αυτό τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται στις περισσότερες στιγμές της καθημερινότητάς μας, ακόμα και σε αυτές με αρνητικό πρόσημο, όπως σε έναν πόλεμο.
Μιλώντας για μαθηματικά σε εποχές πολέμου σίγουρα το μυαλό μας πάει στον μαθηματικό, πατέρα της επιστήμης των ηλεκτρονικών υπολογιστών και της τεχνητής νοημοσύνης, Alan Turing, ο οποίος είχε αναλάβει να σπάσει τον κωδικό της εκπληκτικής μηχανής Enigma που χρησιμοποιούσαν οι Γερμανοί για την επικοινωνία τους.
Ο ίδιος μαζί με την ομάδα του απέδειξε ότι ήταν δυνατό να εξετάσει τις σωστές τοποθετήσεις των διακοπτών (περίπου ένα εκατομμύριο συνδυασμοί) χωρίς να πρέπει να εξεταστούν οι τοποθετήσεις του πίνακα συνδέσεων (περίπου 157 εκατομμύριο συνδυασμοί) και με το έργο του αυτό θεωρείται ότι συντόμευσε τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο κατά 2 χρόνια, σώζοντας με αυτόν τον τρόπο τουλάχιστον 17 εκατομμύρια ψυχές.
Όμως χρήση μαθηματικών στον Β΄ Π.Π. είχαμε και σε άλλες περιπτώσεις, ίσως λιγότερες γνωστές, όπως οι δύο παρακάτω:
Όταν οι συμμαχικές δυνάμεις συνειδητοποίησαν την στρατιωτική δύναμη των Γερμανών, λόγω τανκς κυρίως, ήταν επιτακτική η ανάγκη να μάθουν των αριθμό των τανκς που κατασκεύαζε η Γερμανία, στοιχείο που θα τους βοηθούσε στο να αντιμετωπίσουν πιο αποτελεσματικά τον εχθρό.
Για να λύσουν το συγκεκριμένο πρόβλημα αρχικά χρησιμοποίησαν τις συμβατικές μεθόδους συλλογής πληροφοριών και κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η πολεμική βιομηχανία των Γερμανών παρήγαγε περίπου 1400 τανκς κάθε μήνα, το χρονικό διάστημα 1940 - 1942. Καθώς όμως ο αρχικός υπολογισμός τους δεν επιβεβαιωνόταν κατέφυγαν στους σειριακούς αριθμούς, μόλις παρατήρησαν ότι κάθε γερμανικό τανκ που είχε έρθει στην κατοχή τους είχε έναν μοναδικό αριθμό που ακολουθούσε ένα αριθμητικό μοτίβο και το οποίο αποκάλυπτε τη σειρά παραγωγής.
Έτσι δημιούργησαν ένα μαθηματικό μοντέλο για τον υπολογισμό του ρυθμού παραγωγής των γερμανικών τανκς, καταλήγοντας στο ότι το παραπάνω διάστημα οι Γερμανοί κατασκεύαζαν 255 τανκς μηνιαίως, κάτι που μετά την λήξη του πολέμου επιβεβαιώθηκε ακριβώς.
Η δεύτερη περίπτωση ήταν όταν η RAF έχασε πολλά αεροπλάνα από τα γερμανικά αντιαεροπορικά πυρά και αποφάσισαν να τα θωρακίσουν. Που θα έπρεπε όμως να βάλουν την πανοπλία; Η προφανής απάντηση ήταν ότι έπρεπε να μετρηθούν όλες οι τρύπες από τις σφαίρες σε διάφορα σημεία και να τοποθετηθεί επιπλέον θωράκιση στις περιοχές που προσέλκυσαν τα περισσότερα πυρά, όπως φαίνεται και στην αρχική εικόνα.
Όταν όμως δόθηκε το συγκεκριμένο πρόβλημα σε μια ομάδα μαθηματικών και στατιστικολόγων τους εξήγησαν ότι το προφανές στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι λάθος. Όταν ένα αεροπλάνο επιστρέφει με ασφάλεια ακόμα και αν έχει ένα σωρό τρύπες από σφαίρες στα φτερά του, αυτό σημαίνει ότι οι τρύπες αυτές δεν είναι επικίνδυνες. Οπότε οι περιοχές που θα έπρεπε να θωρακιστούν θα έπρεπε κατά μέσο όρο να είναι αυτές που δεν έχουν τρύπες από σφαίρες, γιατί τα αεροπλάνα με τρύπες στα μέρη αυτά δεν επέστρεψαν ποτέ.
Γενικότερα, κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικά μοντέλα σε πολλές πολεμικές επιχειρήσεις με κύριο σκοπό να προβλέψουν την έκβαση των μαχών. Μέσα από αυτή τη διαδικασία δημιουργήθηκε αργότερα ένας ολόκληρος κλάδος της επιστήμης των μαθηματικών, η "Επιχειρησιακή Έρευνα".
Τα συγκεκριμένα μαθηματικά μοντέλα στις πολεμικές επιχειρήσεις βασίστηκαν σε διαφορικές εξισώσεις και καθώς το περιβάλλον στο οποίο λειτουργούν οι επιχειρήσεις σήμερα, είναι άκρως ανταγωνιστικό και έντονα μεταβαλλόμενο, είναι αρκετά παρόμοιο με αυτό της πολεμικής σύρραξης.
Έτσι αφού τέθηκαν οι κατάλληλες θεωρητικές προϋποθέσεις, τα μοντέλα πολέμου εφαρμόστηκαν σε περιπτώσεις λειτουργίας σύγχρονων επιχειρήσεων, με τους επιστήμονες να οδηγούνται στο συμπέρασμα ότι η θεωρία σχεδόν ταυτίζεται με την πραγματικότητα, κάτι που σημαίνει ότι είναι εφαρμόσιμα στις επιχειρήσεις υπό τις κατάλληλες προϋποθέσεις.
* Θανάσης Κοπάδης, Μαθηματικός - Συγγραφέας
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
Παν.Πατρών: Μοριοδοτούμενο σεμινάριο ΕΙΔΙΚΗ ΑΓΩΓΗΣ με μόνο 65Є εγγραφή - έως 17 Απριλίου
Μοριοδοτούμενο σεμινάριο Ειδικής Αγωγής (ΕΛΜΕΠΑ) με μόνο 50Є εγγραφή- αιτήσεις ως 17/4
2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Τα 2 μαθήματα εξέτασης και η ύλη
Proficiency και Lower μόνο 95 ευρώ σε 2 μόνο ημέρες στα χέρια σας (ΧΩΡΙΣ προφορικά, ΧΩΡΙΣ έκθεση!)
ΕΥΚΟΛΕΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ και ΙΤΑΛΙΚΩΝ για εκπαιδευτικούς - Πάρτε τις άμεσα
