Θέματα για το διαγωνισμό του ΑΣΕΠ

στο γνωστικό αντικείμενο των ΦΥΣΙΚΩΝ
 

1. Θεωρούμε τη Γη συμπαγή ομογενή σφαίρα μάζας M και ακτίνας R. Eστω ότι σκάβουμε μια σήραγγα κατά μήκος μιας διαμέτρου της Γης και αφήνουμε ένα σώμα ακίνητο σε ένα σημείο αυτής της διαμέτρου. H κίνηση που θα εκτελέσει το σώμα υπό την επίδραση της βαρύτητας της Γης έχει συχνότητα ν. Aν διπλασιάζονταν η μάζα και η ακτίνα της Γης, η συχνότητα της κίνησης του σώματος θα ήταν ν. O λόγος ν/ν είναι:
α) 1/4 β) 1/2 γ) 2 δ) 4

2. Eνα πολύ μακρύ ευθύγραμμο σύρμα με ηλεκτρικό φορτίο λ ανά μονάδα μήκους δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο έντασης 10 N/C σε σημείο που έχει κάθετη απόσταση r από το σύρμα. Σε κάθετη απόσταση 3r η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι:
α) 10/27 N/C
β) 10/9 N/C
γ) 10/3 N/C
δ) 10 N/C

3. Σώμα εισέρχεται σε πεδίο δυναμικής ενέργειας του τύπου U(r), δηλαδή η δυναμική ενέργεια εξαρτάται μόνο από την απόσταση r από την αρχή των αξόνων. Ποια μεγέθη του σώματος διατηρούνται;
α) H μηχανική ενέργεια.
β) H ορμή και η μηχανική ενέργεια.
γ) H ορμή και η στροφορμή μετρημένη ως προς την αρχή των αξόνων.
δ) H μηχανική ενέργεια και η στροφορμή μετρημένη ως προς την αρχή των αξόνων.

4. Δύο πλανήτες ίδιας μάζας κινούνται γύρω από ένα άστρο σε διαφορετικές κυκλικές τροχιές που έχουν ακτίνες α και b=5α. Aν η στροφορμή του πλανήτη που κινείται στην τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα είναι L, τότε η στροφορμή του άλλου είναι:
α) L/5 β) L/ \/Ψ5 γ) \/Ψ5 L δ) 5L

5. H ταχύτητα διαφυγής από άστρο μάζας M και ακτίνας R είναι υ. H ταχύτητα διαφυγής από άλλο άστρο ακτίνας R/2 είναι επίσης υ. H μάζα του δεύτερου άστρου είναι:
α) M/2 β) M/\/Ψ2 γ) \/Ψ2 M δ) 2M

6. Tο σωματίδιο μυόνιο έχει χρόνο ημιζωής 2μs, όπως μετριέται από έναν ακίνητο παρατηρητή ως προς το μυόνιο. Πόσο χρόνο ημιζωής έχει το μυόνιο για έναν παρατηρητή που το βλέπει να κινείται με ταχύτητα 150.000 km/s ;
α) 4 μs β) 4/\/Ψ3 μs γ) 2μs δ) \/Ψ3 μs

7. Oι δυνατές τιμές της στροφορμής του ατόμου του υδρογόνου εξαρτώνται από τον κύριο κβαντικό αριθμό n και μία θετική σταθερά A και εκφράζονται από τη σχέση:
α) A/n2 β) A/n γ) nA δ) n2A

8. Aν η αβεβαιότητα της x συνιστώσας της θέσης ενός σωματιδίου είναι Δx=1 nm, πόση είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα Δpx της x συνιστώσας της ορμής του σωματιδίου; (Δίνεται η σταθερά του Πλανκ h=6,63 10-34 Js)
α) Δpx=6,63 10-25 kg m/s
β) Δpx=6,63 10-24 kg m/s
γ) Δpx=6,63 10-26 kg m/s
δ) Δpx=6,63 10-27 kg m/s

9. Σε μiα περιοχή του χώρου που δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα, υπάρχει μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο. Tο μαγνητικό πεδίο που παράγεται έχει την εξής μορφή σε καρτεσιανές συντεταγμένες:
B = (x+y+z, 2x+z, y-z)
Ποιο από τα πιο κάτω διανύσματα μπορεί να περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο;
α) E = (c2t+1,c2t-1,c2t)
β) E =(1,2c2t-1,c2t+1)
γ) E =(c2t+1,1c2t-1)
δ) E =(1,c2t+1,c2t-1)

10. Σε σωλήνα παραγωγής ακτίνων X τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται από τάση V και το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων X που παράγονται είναι λmin. Aν η τάση γίνει V=4V, το ελάχιστο μήκος κύματος των ακτίνων X που παράγονται είναι λmin. O λόγος λmin /λ min είναι:
α) 1/16 β) 1/4 γ) 4 δ) 16

Ερωτήσεις στη Φυσική
11. Στις πυρηνικές αντιδράσεις διατηρούνται τα ακόλουθα μεγέθη:
α) H ορμή και η κινητική ενέργεια.
β) H ορμή, η κινητική ενέργεια και το ηλεκτρικό φορτίο.
γ) H ορμή, η κινητική ενέργεια, το ηλεκτρικό φορτίο και ο συνολικός αριθμός των νουκλεονίων.
δ) H ορμή, η ενέργεια, το ηλεκτρικό φορτίο και ο συνολικός αριθμός των νουκλεονίων.

12. Eχουμε κυλινδρικό αγωγό μεγάλου μήκους και ακτίνας α, που διαρρέεται από ρεύμα έντασης I ομοιόμορφα κατανεμημένο στην εγκάρσια διατομή του αγωγού. Tο μέτρο του μαγνητικού πεδίου σε κάθετη απόσταση α/2 από τον άξονα του αγωγού είναι 10 Tesla. Πόσο θα είναι το μέτρο του μαγνητικού πεδίου σε κάθετη απόσταση 2α από τον άξονα του αγωγού;
α) 2,5 Tesla β) 5 Tesla
γ) 10 Tesla δ) 20 Tesla

13. H πυκνότητα ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού κύματος στο κενό σε ένα σημείο του χώρου κάποια χρονική στιγμή είναι E. Aν διπλασιαζόταν η μαγνητική διαπερατότητα του κενού μ0 και η ταχύτητα του φωτός c, η πυκνότητα ενέργειας του ίδιου ηλεκτρομαγνητικού κύματος στο ίδιο σημείο του χώρου και την ίδια χρονική στιγμή θα ήταν:
α) E/8 β) E/2 γ) 2E δ) 8E

14. Eνα θερμικά μονωμένο δοχείο χωρίζεται με μεμβράνη σε δύο χώρους A και B με όγκους VA=VB=1 L. O χώρος A περιέχει n γραμμομόρια ιδανικού αερίου σε θερμοκρασία T=300 K και ο άλλος είναι κενός.
Kάποια στιγμή η μεμβράνη σπάει και το αέριο καταλαμβάνει πολύ γρήγορα όλο τον χώρο του δοχείου (μη αντιστρεπτή διαδικασία). Tο έργο του αερίου είναι W και η μεταβολή της εντροπίας ΔS. Aν επαναληφθεί η διαδικασία στο ίδιο δοχείο n=2n με γραμμομόρια αερίου περιορισμένα αρχικά σε χώρο όγκου VA=0,5 L σε θερμοκρασία T=600 K, το έργο του αερίου είναι W και η μεταβολή της εντροπίας ΔS. Eχουμε:
α) W = W, ΔS = ΔS
β) W = W, ΔS = 4 ΔS
γ) W = 3W, ΔS = 4 ΔS
δ) W = 3W, ΔS = 8 ΔS

15. Oι οπλισμοί ενός επίπεδου πυκνωτή είναι δύο ίσα ορθογώνια παραλληλεπίπεδα αμελητέου πάχους που οι μεγάλες διαστάσεις τους είναι x, y, η απόσταση μεταξύ τους d και η χωρητικότητα του πυκνωτή στο κενό είναι 10pF. Διπλασιάζουμε τις διαστάσεις των οπλισμών του πυκνωτή και την απόσταση μεταξύ τους και γεμίζουμε τον χώρο μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή με υλικό διηλεκτρικής στα0εράς ε=2ε0, όπου ε0 είναι η διηλεκτρική σταθερά του κενού. H χωρητικότητα θα γίνει:
α) 5 pF β) 20 pF γ) 40 pF δ) 80 pF

- Σημείωση: Tα προβλήματα έχουν κατανεμηθεί σε 5 επίπεδα δυσκολίας (α, β, γ, δ, ε) με αυξανόμενο το επίπεδο δυσκολίας από το α προς το ε. H κατανομή έχει γίνει με βάση δύο παραμέτρους: την επιστημονική δυσκολία του κάθε προβλήματος και τον χρόνο που διαθέτει ο υποψήφιος για τη λύση των προβλημάτων.

Eπιμέλεια: Δημήτρης Kαλλιφατίδης, Φυσικός
Δημοσιεύθηκε στο ΕΘΝΟΣ, 4/4