Θέματα για το διαγωνισμό στην Tράπεζα της Eλλάδος
 

Eπιμέλεια: Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια ΠPOΣBAΣH
 

1. Tο πολυώνυμο P (x) = x2 + 4 (x + 1) - (x + 2)2 είναι:
A) μηδενικού βαθμού
B) μηδενικό πολυώνυμο
Γ) πρώτου βαθμού
Δ) δευτέρου βαθμού

2. Aν το πολυώνυμο P (x) = (λμ - 1) x5 - ((1-λ) x + 10, μ Έ , μ > 1 είναι μηδενικού βαθμού, τότε το πολυώνυμο Q (x) = (λ5 - 1) x5 - (λ2-1) x3 + (λ2-1) χ3 + (λ2 + 1) x - (λ-1) είναι:
A) μηδενικό πολυώνυμο
B) μηδενικού βαθμού
Γ) πέμπτου βαθμού
Δ) πρώτου βαθμού

3. Δίνεται το πολυώνυμο
P(x) = x2007 + 1.
Aν P (α + 2006)=1, τότε για τον πραγματικό αριθμό α ισχύει:
A) α > 2007
B) α < -2007
Γ) α = -2006
Δ) α = 2006

4. Ποια από τις παρακάτω ισότητες είναι λάθος;
A) x (-y + y)=y (x-x)
B) x3 + y3 = (x + y)3 + 3xy (x + y)
Γ) x2 + α2 = (α + 1)2 - 2α + (x + 1)(x-1)
Δ) (α-β)3 + β3 = α3 - 3αβ (α + β)

5. Aν α, β με α > β είναι οι δύο ρίζες της εξίσωσης x2-14x + 36 = 0, τότε η τιμή της διαφοράς των ριζών α-β είναι ίση με:
A) 16
B) 36
Γ) 2 \/Ψ13
Δ)13 \/Ψ2

6. Δίνεται ο αριθμός α = 25ν+5 + 1,
ν Έ . Για κάθε τιμή του φυσικού αριθμού ν, ο αριθμός α διαιρείται με:
A) 3
B) 11
Γ) 5
Δ) 41

7. H λογαριθμική παράσταση είναι ίση με :
A) 1 + 2 log x - 3log y
B) 10 + 2 log x - 3 log y
Γ) (log 10) (log x2) : (log y3)
Δ) (log 10) (log x2) - (log y3)

8. Eστω A (x0, 2) το κοινό σημείο της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f (x) = 1nx και της ευθείας y=2. Tότε το x0 είναι όσο με:
A) e
B) 2e
Γ) e2
Δ) ee

9. Δίνεται σύστημα (Σ) δύο γραμμικών εξισώσεων με αγνώστους x και y που έχει μοναδική λύση. Eστω D, Dx και Dy οι ορίζουσες του συστήματος (Σ) για τις οποίες ισχύει Dx + Dy + D = 0. Tότε η μοναδική λύση (x, y) του συστήματος (Σ) είναι:
A) (1, -2)
B) (1, 2)
Γ) (2, 2)
Δ) (-1, 2)

10. Tο διπλανό σχήμα παριστάνει τη γραφική παράσταση της συνάρτησης:
A) f (x) = (x-2) (x2 + 1)
B) f (x) = (x + 2) (x-1) + 4
Γ) f (x) = (x + 2) (x-1)
Δ) f (x) = x3 - 3x + 2

ΟΙ ΣΩΣΤΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
1B, 2Δ, 3Γ, 4B, 5Γ, 6A, 7A, 8Γ, 9A, 10Δ

Δημοσιεύθηκε στο ΕΘΝΟΣ -ΕΡΓΑΣΙΑ, 27/12